Câu hỏi:

12/07/2022 454

Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE.

Chứng minh rằng AB = CE.

Media VietJack

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

 Xét ∆ABD và ∆CED có:  

\(\widehat {ADB} = \widehat {CDE} = 90^\circ \) (giả thiết)

DA = DC (giả thiết)

DB = DE (giả thiết)

Do đó, ∆ABD = ∆CED (hai cạnh góc vuông).

Suy ra, AB = CE (hai cạnh tương ứng).

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD (H.4.36). Chứng minh rằng BN = CM và BN CM.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 704

Câu 2:

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 577

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng:

AF // CE.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 508

Câu 4:

Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.37. Biết rằng \(\widehat {DAB} = \widehat {CAB}\), hãy chứng minh CB = DB.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 443

Câu 5:

Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE.

Cho đường thẳng CE cắt AB tại F. Chứng minh rằng \(\widehat {BFC} = 90^\circ \).

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 380

Câu 6:

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED.

Chứng minh rằng:

∆ABC = ∆BAD.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 367

Bình luận


Bình luận