Câu hỏi:

12/07/2022 217

B. Bài tập

Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55.

Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55.  (ảnh 1)

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Tam giác BED vuông tại E nên \(\widehat B + \widehat {EDB} = 90^\circ \,\,\,hay\,\,\,\widehat B + x = 90^\circ \).

Suy ra \(x = 90^\circ - \widehat B = \)90° – 40° = 50°.

Ta có: \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {ABD} = 180^\circ - \widehat {ADC} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

Lại có: \(\widehat {BDE} + \widehat {ECA} = \widehat {ABD}\) hay x + y = 110°.

Suy ra y = 110° – x = 110° – 50° = 60°.

Tam giác AED vuông tại E nên \(\widehat {EDA} + \widehat {EAD} = 90^\circ \) hay y + z = 90°.

Suy ra z = 90° – y = 90° – 60° = 30°.

Tam giác ADC có AD = AC nên tam giác ADC cân tại đỉnh A.

Suy ra \(\widehat {ACD} = \widehat {ADC} = 70^\circ \) hay v = 70°.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ADC, ta có:

\(\widehat {ADC} + \widehat {ACD} + \widehat {CAD} = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {CAD} = 180^\circ - \widehat {ACD} - \widehat {ADC} = 180^\circ - 70^\circ - 70^\circ = 40^\circ \) hay t = 40°.

Vậy x = 50°, y = 60°, z = 30°, v = 70°, t = 40°.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Tam giác nhọn có ba góc đều nhọn.

b) Tam giác vuông có đúng hai góc nhọn.

c) Tam giác tù có đúng một góc nhọn.

d) Trong ba góc của một tam giác tù, góc tù có số đo lớn nhất.

Xem đáp án » 12/07/2022 1,151

Câu 2:

Trong các câu sau đây, câu nào đúng?

Xem đáp án » 12/07/2022 824

Câu 3:

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.

b) Tam giác cân là tam giác nhọn.

c) Tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng 90°.

d) Tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và có hai góc nhọn bằng 45°.

Xem đáp án » 12/07/2022 490

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59).

Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ.

Xem đáp án » 12/07/2022 459

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59).

Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2022 452

Câu 6:

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.

Xem đáp án » 12/07/2022 406

Câu 7:

Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (H.4.56).

Xem đáp án » 12/07/2022 375

Bình luận


Bình luận