Câu hỏi:

13/07/2024 306

B. Bài tập

Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55.

Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55.  (ảnh 1)

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Tam giác BED vuông tại E nên \(\widehat B + \widehat {EDB} = 90^\circ \,\,\,hay\,\,\,\widehat B + x = 90^\circ \).

Suy ra \(x = 90^\circ - \widehat B = \)90° – 40° = 50°.

Ta có: \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {ABD} = 180^\circ - \widehat {ADC} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

Lại có: \(\widehat {BDE} + \widehat {ECA} = \widehat {ABD}\) hay x + y = 110°.

Suy ra y = 110° – x = 110° – 50° = 60°.

Tam giác AED vuông tại E nên \(\widehat {EDA} + \widehat {EAD} = 90^\circ \) hay y + z = 90°.

Suy ra z = 90° – y = 90° – 60° = 30°.

Tam giác ADC có AD = AC nên tam giác ADC cân tại đỉnh A.

Suy ra \(\widehat {ACD} = \widehat {ADC} = 70^\circ \) hay v = 70°.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ADC, ta có:

\(\widehat {ADC} + \widehat {ACD} + \widehat {CAD} = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {CAD} = 180^\circ - \widehat {ACD} - \widehat {ADC} = 180^\circ - 70^\circ - 70^\circ = 40^\circ \) hay t = 40°.

Vậy x = 50°, y = 60°, z = 30°, v = 70°, t = 40°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.

b) Tam giác cân là tam giác nhọn.

c) Tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng 90°.

d) Tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và có hai góc nhọn bằng 45°.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,352

Câu 2:

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Tam giác nhọn có ba góc đều nhọn.

b) Tam giác vuông có đúng hai góc nhọn.

c) Tam giác tù có đúng một góc nhọn.

d) Trong ba góc của một tam giác tù, góc tù có số đo lớn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,973

Câu 3:

Trong các câu sau đây, câu nào đúng?

Xem đáp án » 12/07/2022 1,173

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59).

Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ.

Xem đáp án » 13/07/2024 975

Câu 5:

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.

Xem đáp án » 13/07/2024 705

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59).

Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 639

Câu 7:

Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (H.4.56).

Xem đáp án » 13/07/2024 489

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL