Câu hỏi:
13/07/2022 683Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3x + y < 4.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x + y < 4 trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 1. Vẽ đường thẳng d: 3x + y = 4 trên mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:
• Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d: 3x + y = 4.
Ta có bảng sau:
|
x |
0 |
1 |
|
y |
4 |
7 |
Do đó đồ thị của đường thẳng d: 3x + y = 4 đi qua các điểm có tọa độ (0; 4) và (1; 7).
• Xác định 2 điểm đó trên hệ trục tọa độ Oxy và kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm đó, ta thu được đường thẳng d: -3x + y = 4.
Bước 2. Ta chọn O(0; 0) là điểm không thuộc đường thẳng d: -3x + y = 4 và thay vào biểu thức -3x + y, ta có -3 . 0 + 0 = 0 < 4.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình -3x + y < 4 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ và bỏ đi đường thẳng d (miền không được gạch).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình tìm được ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.
Câu 2:
Cho bất phương trình x + 2y ≥ 4.
Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm (x; y) với x, y là các số nguyên âm?
Câu 3:
Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.
Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu 4:
Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm (H.2.3).
Câu 5:
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3x + y < 4.
Từ đó suy ra miền nghiệm của bất phương trình 3x + y ≤ 4 và miền nghiệm của bất phương trình 3x + y ≥ 4.
Câu 6:
Cho bất phương trình x + 2y ≥ 4.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
về câu hỏi!