Câu hỏi:

13/07/2024 1,616

Cho bất phương trình 2x + 3y + 3 ≤ 5x + 2y + 3.

Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó trên mặt phẳng tọa độ.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có 2x + 3y + 3 ≤ 5x + 2y + 3

2x + 3y + 3- 5x -2y -3 ≤ 0.

-3x + y ≤ 0.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình -3x + y ≤ 0 trên mặt phẳng tọa độ:

Bước 1. Vẽ đường thẳng d: -3x + y = 0 theo các bước sau:

• Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d: -3x + y = 0.

x

0

1

y

0

3

Do đó đường thẳng d: - 3x + y = 0 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 0) và (1; 3).

• Xác định hai điểm đó trên hệ trục tọa độ Oxy, kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm đó ta thu được đường thẳng d: - 3x + y = 0.

Bước 2. Ta chọn điểm (0; 1) là điểm không thuộc đường thẳng d: -3x + y = 0 và thay vào biểu thức -3x + y ta có -3 . 0 + 1 = 1 > 0.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình -3x + y ≤ 0 là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm (0; 1) (miền không được gạch).

 Cho bất phương trình 2x + 3y + 3 ≤ 5x + 2y + 3.Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương (ảnh 1)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho bất phương trình x + 2y ≥ -4.

Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm (x; y) với x, y là các số nguyên âm?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,453

Câu 2:

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn -3x + y < 4.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,208

Câu 3:

Cho bất phương trình x + 2y ≥ -4.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,143

Câu 4:

Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm (H.2.3).

 Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhận nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm (H.2.3). (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,891

Câu 5:

Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.

Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y thỏa mãn điều kiện đề bài.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,749

Câu 6:

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn -3x + y < 4.

Từ đó suy ra miền nghiệm của bất phương trình -3x + y ≤ 4 và miền nghiệm của bất phương trình -3x + y ≥ 4.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,656