Phương trình: 2sin2x+sinx.cosx-cos2x=1 có các nghiệm là A. x=arctan(-12)+kπ; x=π2+kπ(k∈ℤ) B. x=π4+kπ; x=arctan(-2)+kπ(k∈ℤ) C. x=arctan2+kπ; x=π4+kπ(k∈ℤ) D. x=arctan2+kπ; x=π3+kπ(k∈ℤ)

Câu hỏi:

13/07/2022 3,594

Phương trình: $2 \sin^{2} x + sinx . cosx - \cos^{2} x = 1$ có các nghiệm là

A. $x = \arctan (- \frac{1}{2}) + kπ; x = \frac{π}{2} + kπ (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{4} + kπ; x = \arctan (- 2) + kπ (k \in ℤ)$

Đáp án chính xác

C. $x = \arctan 2 + kπ; x = \frac{π}{4} + kπ (k \in ℤ)$

D. $x = \arctan 2 + kπ; x = \frac{π}{3} + kπ (k \in ℤ)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta thấy cosx=0 không thỏa mãn phương trình đã cho => chia cả 2 vế của phương trình cho $\cos^{2} x$ , ta được:

$2 \tan^{2} x + tanx - 1 = \tan^{2} x + 1 \Leftrightarrow \tan^{2} x + tanx - 2 = 0 \Leftrightarrow \begin{matrix} x = \frac{π}{4} + kπ \end{matrix} hoặc x = \arctan (- 2) + kπ$

Bình luận

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \cot (x + \frac{π}{3})$ là

A. $ℝ \ \{- \frac{π}{3} + k 2 π; k \in ℤ\}$

B. $ℝ \ \{- \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ\}$

C. $ℝ \ \{\frac{π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$

D. $ℝ \ \{\frac{π}{6} + k π; k \in ℤ\}$

Xem đáp án » 15/07/2022 1,604

Câu 2:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A. $\sin x = \frac{2}{3}$

B. 2sinx - 3cosx = 4

C. tanx = 2017

D. $\sin 2 x = \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 15/07/2022 861

Câu 3:

Phương trình $\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x + \cos^{2} 3 x + \cos^{2} 4 x = 2$ tương đương với phương trình

A. cosx.cos2x.cos5x=0

B. sinx.sin2x.sin4x=0

C. sinx.sin2x.sin5x=0

D. cosx.cos2x.cos4x=0

Xem đáp án » 13/07/2022 526

Câu 4:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. sin (a+b) = sina + sinb

B. cos(-2a) = 2cosa

C. $\sin a . \sin b = \frac{1}{2} [\sin (a - b) - \sin (a + b)]$

D. $\cos a - \cos b = - 2 \sin \frac{a + b}{2} . \sin \frac{a - b}{2}$

Xem đáp án » 13/07/2022 429

Câu 5:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{sinx - cosx}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

B. $x \neq k 2 π, k \in ℤ$

C. $x \neq \frac{π}{4} + kπ, k \in ℤ$

D. $x \neq kπ, k \in ℤ$

Xem đáp án » 15/07/2022 403

Câu 6:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\sin x = \sin α \Leftrightarrow x = α + k 2 π hoặc x = π - α + k 2 π$

B. $cox = cosα \Leftrightarrow x = α + k 2 π hoặc x = π - α + k 2 π$

C. $\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = α + k π$

D. $cox = cosα \Leftrightarrow x = α + k 2 π hoặc x = - α + k 2 π$

Xem đáp án » 15/07/2022 372

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình: $2 \sin^{2} x + sinx . cosx - \cos^{2} x = 1$ có các nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập xác định của hàm số $y = \cot (x + \frac{π}{3})$ là

Phương trình nào sau đây vô nghiệm

Phương trình $\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x + \cos^{2} 3 x + \cos^{2} 4 x = 2$ tương đương với phương trình

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{sinx - cosx}$ là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phương trình: 2sin2x+sinx.cosx-cos2x=1 có các nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập xác định của hàm số y=cotx+π3 là

Phương trình nào sau đây vô nghiệm

Phương trình cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=2 tương đương với phương trình

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Điều kiện xác định của hàm số y=1sinx-cosx là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình: $2 \sin^{2} x + sinx . cosx - \cos^{2} x = 1$ có các nghiệm là

Tập xác định của hàm số $y = \cot (x + \frac{π}{3})$ là

Phương trình $\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x + \cos^{2} 3 x + \cos^{2} 4 x = 2$ tương đương với phương trình

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{sinx - cosx}$ là