Câu hỏi:

13/07/2024 2,214

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BFHD nội tiếp.

b) FP.FC = FA.FB

c) Vẽ đường kính AI. Chứng minh H và I đối xứng với nhau qua trung điểm của BC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, (ảnh 1)

CI // BH (cùng vuông góc AC)

Suy ra tứ giác BHCI là hình bình hành.

Suy ra BC cắt HI tại trung điểm mỗi đường.

Suy ra H và I đối xứng với nhau qua trung điểm của BC.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm là:

A. x₁ = −1, x₂ = 2

B. x₁ = −1, x₂ = −2

C. x₁ = 1, x₂ = −2

D. x₁ = 1, x₂ = 2

Lời giải

Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là: (ảnh 1)

Câu 2

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 3x² – 5

\sqrt{3}

x² + x – 5 = 0

C. −2x² + 3x = 0

D. 7x – 3 = 0

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Đáp án D có a = 0 nên không phải phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 3

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào không nội tiếp được một đường tròn?

A. Hình thang cân

B. Hình vuông

C. Hình bình hành.

D. Hình chữ nhật

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho (O; 4cm) và (O’; 3cm) có OO’ = 7cm. Vị trí tương đối của chúng là:

A. Cắt nhau

B. Tiếp xúc trong

D. Tiếp xúc ngoài

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$

A. (0; 3)

B. (3; 0)

C. (−3; 0)

D. (0; −3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:

A. 90⁰

B. 120⁰

C. 60⁰

D. 30⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với giá trị nào của m thì phương trình x² + mx + 9 = 0 có nghiệm kép:

A. m = 6

B. m = 6 hoặc m = −6

C. m = −6

D. m = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là:

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào không nội tiếp được một đường tròn?

Cho (O; 4cm) và (O’; 3cm) có OO’ = 7cm. Vị trí tương đối của chúng là:

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình x−y=32x−y=3

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:

Với giá trị nào của m thì phương trình x2 + mx + 9 = 0 có nghiệm kép:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm là:

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x - y = 3 \end{cases}$

Với giá trị nào của m thì phương trình x² + mx + 9 = 0 có nghiệm kép: