Câu hỏi:

13/07/2022 1,725

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BFHD nội tiếp.

b) FP.FC = FA.FB

c) Vẽ đường kính AI. Chứng minh H và I đối xứng với nhau qua trung điểm của BC.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,  (ảnh 1)
Media VietJack
Media VietJack

CI // BH (cùng vuông góc AC)

Suy ra tứ giác BHCI là hình bình hành.

Suy ra BC cắt HI tại trung điểm mỗi đường.

Suy ra H và I đối xứng với nhau qua trung điểm của BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

Xem đáp án » 13/07/2022 4,245

Câu 2:

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào không nội tiếp được một đường tròn?

Xem đáp án » 13/07/2022 2,851

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:

Xem đáp án » 13/07/2022 2,546

Câu 4:

Với giá trị nào của m thì phương trình x2 + mx + 9 = 0 có nghiệm kép:

Xem đáp án » 13/07/2022 1,620

Câu 5:

Hai dây AB và CD của đường tròn (O) cắt nhau tại I, biết số đo các cung nhỏ AD và cung BC lần lượt là 40° và 60°. Số đo của góc BIC là:

Xem đáp án » 13/07/2022 1,520

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong một đường tròn thì:

Xem đáp án » 13/07/2022 1,428

Bình luận


Bình luận