Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BFHD nội tiếp.
b) FP.FC = FA.FB
c) Vẽ đường kính AI. Chứng minh H và I đối xứng với nhau qua trung điểm của BC.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BFHD nội tiếp.
b) FP.FC = FA.FB
c) Vẽ đường kính AI. Chứng minh H và I đối xứng với nhau qua trung điểm của BC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
CI // BH (cùng vuông góc AC)
Suy ra tứ giác BHCI là hình bình hành.
Suy ra BC cắt HI tại trung điểm mỗi đường.
Suy ra H và I đối xứng với nhau qua trung điểm của BC.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x1 = −1, x2 = 2
B. x1 = −1, x2 = −2
C. x1 = 1, x2 = −2
D. x1 = 1, x2 = 2
Lời giải
Câu 2
A. 3x2 – 5
B. x2 + x – 5 = 0
C. −2x2 + 3x = 0
D. 7x – 3 = 0
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Đáp án D có a = 0 nên không phải phương trình bậc hai một ẩn.
Câu 3
A. Hình thang cân
B. Hình vuông
C. Hình bình hành.
D. Hình chữ nhật
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Cắt nhau
B. Tiếp xúc trong
B. Tiếp xúc trong
D. Tiếp xúc ngoài
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 900
B. 1200
C. 600
D. 300
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. m = 6
B. m = 6 hoặc m = −6
C. m = −6
D. m = 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo