Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và A^=60°. Kết luận nào sau đây là đúng? A. AO→=a32 B. AO→=a C. OA→=OB→ D. AO→=a22

Câu hỏi:

14/07/2022 7,460

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và $\hat{A} = 60 °$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $|\vec{A O}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Đáp án chính xác

B. $|\vec{A O}| = a$

C. $|\vec{O A}| = |\vec{O B}|$

D. $|\vec{A O}| = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Khái niệm vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và góc A=60 độ . Kết luận nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì ABCD là hình thoi nên AB = AD.

Do đó tam giác ABD cân tại A.

Mà tam giác ABD có $\hat{A} = 60 °$ .

Do đó tam giác ABD là tam giác đều.

Tam giác ABD đều cạnh bằng a có AO là đường trung tuyến (vì O là tâm của hình thoi ABCD nên O là trung điểm BD).

Suy ra AO cũng là đường cao của tam giác ABD.

Vì O là trung điểm BD nên BO = $\frac{B D}{2} = \frac{a}{2}$ .

Tam giác ABO vuông tại O: $A O^{2} = A B^{2} - B O^{2}$ (Định lý Pytago)

$\Leftrightarrow A O^{2} = a^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2} = \frac{3 a^{2}}{4}$ .

$\Rightarrow A O = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

$\Rightarrow |\vec{A O}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Do đó ta chọn đáp án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ

\vec{a}

và

\vec{b}

;

B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ

\vec{a}

và

\vec{b}

;

C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ

\vec{a}

và

\vec{b}

, đó là

\vec{0}

;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 14/07/2022 20,651

Câu 2:

Nếu $\vec{A B} = \vec{A C}$ thì

A. Tam giác ABC là tam giác cân;

B. Tam giác ABC là tam giác đều;

C. A là trung điểm của đoạn thẳng BC;

D. Điểm B trùng với điểm C.

Xem đáp án » 14/07/2022 11,462

Câu 3:

Cho $\vec{A B}$ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $\vec{A B} = \vec{C D}$

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số.

Xem đáp án » 14/07/2022 6,913

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} = \vec{C D}$

B. $\vec{A D} = \vec{B C}$

C. $\vec{A O} = \vec{O C}$

D. $\vec{O D} = \vec{B O}$

Xem đáp án » 14/07/2022 4,757

Câu 5:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

\vec{AA} = \vec{0}

;

B.

\vec{0}

cùng hướng với mọi vectơ;

C.

|\vec{A B}| > 0

;

D.

\vec{0}

cùng phương với mọi vectơ.

Xem đáp án » 14/07/2022 3,878

Câu 6:

Cho $\vec{M N} \neq \vec{0}$ thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số.

Xem đáp án » 14/07/2022 3,467

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và A^=60°. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hai vectơ không cùng phương a→ và b→. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu AB→=AC→ thì

Cho AB→ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB→=CD→

Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là sai?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho MN→≠0→ thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và $\hat{A} = 60 °$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu $\vec{A B} = \vec{A C}$ thì

Cho $\vec{A B}$ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $\vec{A B} = \vec{C D}$

Cho $\vec{M N} \neq \vec{0}$ thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là