Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và A^=60°. Kết luận nào sau đây là đúng? A. AO→=a32 B. AO→=a C. OA→=OB→ D. AO→=a22

Câu hỏi:

14/07/2022 38,028

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và $\hat{A} = 60 °$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $|\vec{A O}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $|\vec{A O}| = a$

C. $|\vec{O A}| = |\vec{O B}|$

D. $|\vec{A O}| = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Khái niệm vectơ có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và góc A=60 độ . Kết luận nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì ABCD là hình thoi nên AB = AD.

Do đó tam giác ABD cân tại A.

Mà tam giác ABD có $\hat{A} = 60 °$ .

Do đó tam giác ABD là tam giác đều.

Tam giác ABD đều cạnh bằng a có AO là đường trung tuyến (vì O là tâm của hình thoi ABCD nên O là trung điểm BD).

Suy ra AO cũng là đường cao của tam giác ABD.

Vì O là trung điểm BD nên BO = $\frac{B D}{2} = \frac{a}{2}$ .

Tam giác ABO vuông tại O: $A O^{2} = A B^{2} - B O^{2}$ (Định lý Pytago)

$\Leftrightarrow A O^{2} = a^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2} = \frac{3 a^{2}}{4}$ .

$\Rightarrow A O = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

$\Rightarrow |\vec{A O}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Do đó ta chọn đáp án A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ

\vec{a}

và

\vec{b}

;

B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ

\vec{a}

và

\vec{b}

;

C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ

\vec{a}

và

\vec{b}

, đó là

\vec{0}

;

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì $\vec{0}$ cùng phương với mọi vectơ nên có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đó là $\vec{0}$ .

Câu 2

Nếu $\vec{A B} = \vec{A C}$ thì

A. Tam giác ABC là tam giác cân;

B. Tam giác ABC là tam giác đều;

C. A là trung điểm của đoạn thẳng BC;

D. Điểm B trùng với điểm C.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$\vec{A B} = \vec{A C} \Rightarrow$ AB = AC và hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ cùng phương.

Do đó: A, B, C là ba điểm thẳng hàng và B, C nằm cùng phía so với A.

Mà AB = AC nên B ≡ C.

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây sai?

\vec{AA} = \vec{0}

;

\vec{0}

cùng hướng với mọi vectơ;

|\vec{A B}| > 0

;

\vec{0}

cùng phương với mọi vectơ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $\vec{A B}$ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $\vec{A B} = \vec{C D}$

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} = \vec{C D}$

B. $\vec{A D} = \vec{B C}$

C. $\vec{A O} = \vec{O C}$

D. $\vec{O D} = \vec{B O}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\vec{M N} \neq \vec{0}$ thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và $\hat{A} = 60 °$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu $\vec{A B} = \vec{A C}$ thì

Cho $\vec{A B}$ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $\vec{A B} = \vec{C D}$

Cho $\vec{M N} \neq \vec{0}$ thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là