Câu hỏi:

14/07/2022 3,206

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −2) và B(3; −1; 0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. (x – 2)² + (y – 1)² + (z + 1)² =

\sqrt{6}

B. (x – 4)² + (y – 2)² + (z + 2)² = 24

C. (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 6

Đáp án chính xác

D. (x + 2)² + (y + 1)² + (z – 1)²= 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có $\vec{AB}$ = (2; −2; 2).

Gọi I là trung điểm của AB có tọa độ:

$\{\begin{matrix} x_{I} = \frac{1 + 3}{2} \\ y_{I} = \frac{3 - 1}{2} \\ z_{I} = \frac{- 2 + 0}{2} \end{matrix}$ Û $\{\begin{matrix} x_{I} = 2 \\ y_{I} = 1 \\ z_{I} = - 1 \end{matrix}$

Do đó I(2; 1; −1).

Khi đó: $\vec{IA}$ = (1; −2; 1).

Suy ra IA = $\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 1^{2}} = \sqrt{6} = R$

Phương trình mặt cầu đường kính AB đi qua I(2; 1; −1) và có R = $\sqrt{6}$ là:

(x – 2)² + (y – 1)² + (z + 1)² = 6.

Bình luận

Câu 1:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x³ ?

A. 4x⁴ + C

B. x⁴ + C

C. 3x² + C

D.

\frac{1}{4}

x⁴ + C

Xem đáp án » 14/07/2022 8,657

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A = (1; 0; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x + 3y − z + 3 = 0 có phương trình là:

A. x + 2y – 3z + 5 = 0

B. 2x + 3y – z – 1 = 0

C. 2x + 3y – z = 0

D. 2x + 3y – z + 1 = 0

Xem đáp án » 14/07/2022 6,370

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; −2; 3) và $\vec{b}$ = (2; 5; −1). Tọa độ của vectơ $2 \vec{a} - \vec{b}$ là

A. (3; 3; 2)

B. (0; −9; 7)

C. (4; 1; 5)

D. (−1; −7; 4)

Xem đáp án » 14/07/2022 5,303

Câu 4:

Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong (C) trong hình vẽ bên , biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x₁ , x₂ thỏa x₂ = x₁ + 4 và $f' (\frac{x_{1} + x_{2}}{2})$ = −12. Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d bằng

A. 8

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 14/07/2022 5,276

Câu 5:

Cho hàm số f(x) = xe^x biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng

A. F(x) = (x + 1)e^x + 3

B. F(x) = (x + 4)e^x – 2

C. F(x) = (x – 1)e^x + 3

D. F(x) = −e^x + 3

Xem đáp án » 14/07/2022 4,607

Câu 6:

Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) m/s . Tìm quãng đường vật đi dược cho tới khi nó dừng lại?

A. 20,83 m

B. 20,8 m

C.

\frac{125}{6}

m

D. 20,8333333 m

Xem đáp án » 14/07/2022 3,448

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −2) và B(3; −1; 0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x³ ?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A = (1; 0; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x + 3y − z + 3 = 0 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; −2; 3) và $\vec{b}$ = (2; 5; −1). Tọa độ của vectơ $2 \vec{a} - \vec{b}$ là

Cho hàm số f(x) = xe^x biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng

Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) m/s . Tìm quãng đường vật đi dược cho tới khi nó dừng lại?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −2) và B(3; −1; 0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x3 ?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A = (1; 0; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x + 3y − z + 3 = 0 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; −2; 3) và b→ = (2; 5; −1). Tọa độ của vectơ 2a→−b→ là

Cho hàm số f(x) = xex biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng

Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) m/s . Tìm quãng đường vật đi dược cho tới khi nó dừng lại?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x³ ?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; −2; 3) và $\vec{b}$ = (2; 5; −1). Tọa độ của vectơ $2 \vec{a} - \vec{b}$ là

Cho hàm số f(x) = xe^x biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng