Câu hỏi:

14/07/2022 2,416

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −2) và B(3; −1; 0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. (x – 2)² + (y – 1)² + (z + 1)² =

\sqrt{6}

B. (x – 4)² + (y – 2)² + (z + 2)² = 24

C. (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 6

Đáp án chính xác

D. (x + 2)² + (y + 1)² + (z – 1)²= 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có $\vec{AB}$ = (2; −2; 2).

Gọi I là trung điểm của AB có tọa độ:

$\{\begin{matrix} x_{I} = \frac{1 + 3}{2} \\ y_{I} = \frac{3 - 1}{2} \\ z_{I} = \frac{- 2 + 0}{2} \end{matrix}$ Û $\{\begin{matrix} x_{I} = 2 \\ y_{I} = 1 \\ z_{I} = - 1 \end{matrix}$

Do đó I(2; 1; −1).

Khi đó: $\vec{IA}$ = (1; −2; 1).

Suy ra IA = $\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 1^{2}} = \sqrt{6} = R$

Phương trình mặt cầu đường kính AB đi qua I(2; 1; −1) và có R = $\sqrt{6}$ là:

(x – 2)² + (y – 1)² + (z + 1)² = 6.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A = (1; 0; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x + 3y − z + 3 = 0 có phương trình là:

A. x + 2y – 3z + 5 = 0

B. 2x + 3y – z – 1 = 0

C. 2x + 3y – z = 0

D. 2x + 3y – z + 1 = 0

Xem đáp án » 14/07/2022 5,394

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong (C) trong hình vẽ bên , biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x₁ , x₂ thỏa x₂ = x₁ + 4 và $f' (\frac{x_{1} + x_{2}}{2})$ = −12. Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d bằng

A. 8

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 14/07/2022 5,116

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; −2; 3) và $\vec{b}$ = (2; 5; −1). Tọa độ của vectơ $2 \vec{a} - \vec{b}$ là

A. (3; 3; 2)

B. (0; −9; 7)

C. (4; 1; 5)

D. (−1; −7; 4)

Xem đáp án » 14/07/2022 4,858

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = xe^x biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng

A. F(x) = (x + 1)e^x + 3

B. F(x) = (x + 4)e^x – 2

C. F(x) = (x – 1)e^x + 3

D. F(x) = −e^x + 3

Xem đáp án » 14/07/2022 3,318

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x³ ?

A. 4x⁴ + C

B. x⁴ + C

C. 3x² + C

D.

\frac{1}{4}

x⁴ + C

Xem đáp án » 14/07/2022 2,934

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{OA} = 2 \vec{i} - \vec{j} + 3 \vec{k}$ .Tọa độ điểm A là

A. A = (2; 3; −1)

B. A = (2; −1; 3)

C. A = (2; 1; 3)

D. A = (−1; 2; 3)

Xem đáp án » 14/07/2022 2,812

Câu 7:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} (x + 2) . f' (x) dx$ = 20 và 3f(1) – 2f(0) = 7. Tính $\int_{0}^{1} f (x) dx$ ?

A. -13

B. 13

C. 8

D. 1

Xem đáp án » 14/07/2022 2,697

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −2) và B(3; −1; 0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A = (1; 0; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x + 3y − z + 3 = 0 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; −2; 3) và $\vec{b}$ = (2; 5; −1). Tọa độ của vectơ $2 \vec{a} - \vec{b}$ là

Cho hàm số f(x) = xe^x biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x³ ?

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{OA} = 2 \vec{i} - \vec{j} + 3 \vec{k}$ .Tọa độ điểm A là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} (x + 2) . f' (x) dx$ = 20 và 3f(1) – 2f(0) = 7. Tính $\int_{0}^{1} f (x) dx$ ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −2) và B(3; −1; 0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A = (1; 0; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x + 3y − z + 3 = 0 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; −2; 3) và b→ = (2; 5; −1). Tọa độ của vectơ 2a→−b→ là

Cho hàm số f(x) = xex biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x3 ?

Trong không gian Oxyz, cho OA→=2i→−j→+3k→.Tọa độ điểm A là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫01(x+2).f'(x)dx = 20 và 3f(1) – 2f(0) = 7. Tính ∫01f(x)dx?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; −2; 3) và $\vec{b}$ = (2; 5; −1). Tọa độ của vectơ $2 \vec{a} - \vec{b}$ là

Cho hàm số f(x) = xe^x biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x³ ?

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{OA} = 2 \vec{i} - \vec{j} + 3 \vec{k}$ .Tọa độ điểm A là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} (x + 2) . f' (x) dx$ = 20 và 3f(1) – 2f(0) = 7. Tính $\int_{0}^{1} f (x) dx$ ?