Tính limx→−∞x2+1+x−1 bằng? A.-1 B.0 C.12 D.1

limx→−∞x2+1+x−1 =limx→−∞(x2+1+x−1)(x2+1−x+1)x2+1−x+1 =limx→−∞x2+1−(x−1)2x2+1−x+1=limx→−∞x2+1−x2+2x−1x2+1−x+1=limx→−∞2xx2+1−x+1=limx→−∞2xxx2+1x−xx+1x=limx→−∞2−1+1x2−1+1x=2−1−1+0=−1 Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

16/07/2022 207

Tính $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x - 1)$ bằng?

A.-1

B.0

C. $\frac{1}{2}$

D.1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x - 1)$

$= \lim_{x \to - \infty} \frac{(\sqrt{x^{2} + 1} + x - 1) (\sqrt{x^{2} + 1} - x + 1)}{\sqrt{x^{2} + 1} - x + 1}$

$\begin{array}{l} = \lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + 1 - {(x - 1)}^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1} - x + 1} \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + 1 - x^{2} + 2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x + 1} \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 1} - x + 1} \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{2 x}{x}}{\frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x} - \frac{x}{x} + \frac{1}{x}} \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{2}{- \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}} - 1 + \frac{1}{x}} \\ = \frac{2}{- 1 - 1 + 0} = - 1 \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - x + 7)$ bằng?

A.5

B.7

C.9

D.6

Lời giải

$\lim_{x \to - 1} (x^{2} - x + 7) = {(- 1)}^{2} - (- 1) + 7 = 9.$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x + 5}}{4 x - 1}$ .

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{- 1}{4}$

C.1

D.0

Lời giải

Bước 1: Đưa $|x|$ ra ngoài căn bậc hai: $\sqrt{x^{2} + 3 x + 5} = |x| \sqrt{1 + \frac{3}{x} + \frac{5}{x^{2}}}$
Bước 2: Phá dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn x ở mẫu.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Tính $\lim_{x \to - 2} (3 x^{2} - 3 x - 8)$ bằng?

A.-2

B.5

C.9

D.10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{x + 1}}{3 x}$ bằng?

A. $- \frac{1}{3}$

B.0

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{- 1}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} . \sqrt[3]{1 + 3 x} . \sqrt[4]{1 + 4 x} - 1}{x}$

A. $\frac{23}{2}$

B.24

C. $\frac{3}{2}$

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

A.400

B.225

C.320

D.325

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{3 x - 9}$ bằng?

A. $- \frac{1}{3}$

B.0

C. $\frac{1}{3}$

D.Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học