✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

16/07/2022 784

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{x + 1}}{3 x}$ bằng?

A. $- \frac{1}{3}$

B.0

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{- 1}{9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{x + 1}}{3 x} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{(1 - {}^{3}{\sqrt{x + 1}}) (1 + {}^{3}{\sqrt{x + 1}} + {({}^{3}{\sqrt{x + 1}})}^{2})}{3 x (1 + {}^{3}{\sqrt{x + 1}} + {({}^{3}{\sqrt{x + 1}})}^{2})} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{1 - (x + 1)}{3 x (1 + {}^{3}{\sqrt{x + 1}} + {({}^{3}{\sqrt{x + 1}})}^{2})} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{- 1}{3 x (1 + {}^{3}{\sqrt{x + 1}} + {({}^{3}{\sqrt{x + 1}})}^{2})} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{- 1}{3 (1 + \sqrt[3]{0 + 1} + {(\sqrt[3]{0 + 1})}^{2})} = \frac{- 1}{9} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{- x}{3 x (1 + {}^{3}{\sqrt{x + 1}} + {({}^{3}{\sqrt{x + 1}})}^{2})} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - x + 7)$ bằng?

A.5

B.7

C.9

D.6

Lời giải

$\lim_{x \to - 1} (x^{2} - x + 7) = {(- 1)}^{2} - (- 1) + 7 = 9.$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x + 5}}{4 x - 1}$ .

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{- 1}{4}$

C.1

D.0

Lời giải

Bước 1: Đưa $|x|$ ra ngoài căn bậc hai: $\sqrt{x^{2} + 3 x + 5} = |x| \sqrt{1 + \frac{3}{x} + \frac{5}{x^{2}}}$
Bước 2: Phá dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn x ở mẫu.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Tính $\lim_{x \to - 2} (3 x^{2} - 3 x - 8)$ bằng?

A.-2

B.5

C.9

D.10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} . \sqrt[3]{1 + 3 x} . \sqrt[4]{1 + 4 x} - 1}{x}$

A. $\frac{23}{2}$

B.24

C. $\frac{3}{2}$

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

A.400

B.225

C.320

D.325

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{3 x - 9}$ bằng?

A. $- \frac{1}{3}$

B.0

C. $\frac{1}{3}$

D.Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »