Tính limx→01−x+133x bằng? A.−13 B.0 C.13 D.−19

limx→01−x+133x=limx→0(1−x+13)(1+x+13+(x+13)2)3x(1+x+13+(x+13)2)=limx→01−(x+1)3x(1+x+13+(x+13)2)=limx→0−13x(1+x+13+(x+13)2)=limx→0−131+0+13+0+132=−19=limx→0−x3x(1+x+13+(x+13)2) Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

16/07/2022 650

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{x + 1}}{3 x}$ bằng?

A. $- \frac{1}{3}$

B.0

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{- 1}{9}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{x + 1}}{3 x} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{(1 - {}^{3}{\sqrt{x + 1}}) (1 + {}^{3}{\sqrt{x + 1}} + {({}^{3}{\sqrt{x + 1}})}^{2})}{3 x (1 + {}^{3}{\sqrt{x + 1}} + {({}^{3}{\sqrt{x + 1}})}^{2})} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{1 - (x + 1)}{3 x (1 + {}^{3}{\sqrt{x + 1}} + {({}^{3}{\sqrt{x + 1}})}^{2})} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{- 1}{3 x (1 + {}^{3}{\sqrt{x + 1}} + {({}^{3}{\sqrt{x + 1}})}^{2})} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{- 1}{3 (1 + \sqrt[3]{0 + 1} + {(\sqrt[3]{0 + 1})}^{2})} = \frac{- 1}{9} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{- x}{3 x (1 + {}^{3}{\sqrt{x + 1}} + {({}^{3}{\sqrt{x + 1}})}^{2})} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - x + 7)$ bằng?

A.5

B.7

C.9

D.6

Xem đáp án » 16/07/2022 3,739

Câu 2:

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x + 5}}{4 x - 1}$ .

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{- 1}{4}$

C.1

D.0

Xem đáp án » 16/07/2022 3,301

Câu 3:

Tính $\lim_{x \to - 2} (3 x^{2} - 3 x - 8)$ bằng?

A.-2

B.5

C.9

D.10

Xem đáp án » 16/07/2022 737

Câu 4:

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} . \sqrt[3]{1 + 3 x} . \sqrt[4]{1 + 4 x} - 1}{x}$

A. $\frac{23}{2}$

B.24

C. $\frac{3}{2}$

D.3

Xem đáp án » 16/07/2022 717

Câu 5:

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

A.400

B.225

C.320

D.325

Xem đáp án » 16/07/2022 525

Câu 6:

Tính $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{3 x - 9}$ bằng?

A. $- \frac{1}{3}$

B.0

C. $\frac{1}{3}$

D.Không tồn tại

Xem đáp án » 16/07/2022 477

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{x + 1}}{3 x}$ bằng?

Nhà sách VIETJACK:

Tính $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - x + 7)$ bằng?

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x + 5}}{4 x - 1}$ .

Tính $\lim_{x \to - 2} (3 x^{2} - 3 x - 8)$ bằng?

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} . \sqrt[3]{1 + 3 x} . \sqrt[4]{1 + 4 x} - 1}{x}$

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Tính $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{3 x - 9}$ bằng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính limx→01−x+133x bằng?

Nhà sách VIETJACK:

Tính limx→−1x2−x+7 bằng?

Giới hạn limx→−∞x2+3x+54x−1.

Tính limx→−23x2−3x−8 bằng?

Tính limx→01+2x.1+3x3.1+4x4−1x

Cho a,b là các số nguyên và limx→1ax2+bx−5x−1=20. Tính P=a2+b2−a−b

Tính limx→3+x−33x−9 bằng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{x + 1}}{3 x}$ bằng?

Tính $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - x + 7)$ bằng?

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x + 5}}{4 x - 1}$ .

Tính $\lim_{x \to - 2} (3 x^{2} - 3 x - 8)$ bằng?

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} . \sqrt[3]{1 + 3 x} . \sqrt[4]{1 + 4 x} - 1}{x}$

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Tính $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{3 x - 9}$ bằng?