Trong thí nghiệm về giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại A và B cách nhau 16 cm, dao động cùng pha cùng tần số 20 Hz theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt chất lỏng với tốc độ 50 cm/s. Ở mặt chất lỏng, M và N là hai điểm sao cho ABMN là hình thang cân có đáy MN dài 8 cm và đường cao dài 8 cm. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng AN là

Đáp án đúng là C

$$\begin{gathered} \text{W}=\frac{1}{2}k.A.A=\frac{1}{2}{F}_{\max }.A \\ \Rightarrow {120.10}^{-3}=\frac{1}{2}\mathrm{.6.}A\Rightarrow A=0,04m=4cm \\ \Rightarrow k=150N/m \end{gathered}$$

Khi vật qua vị trí có li độ 3 cm thì động năng của con lắc có giá trị là

$$\begin{gathered} W_d=W-W_t=\frac{1}{2}.k.\left(A^2-x^2\right) \\ \Rightarrow W_d=\frac{1}{2}\mathrm{.150.}\left(0,{04}^2-0,{03}^2\right)=0,0525J=52,5mJ \end{gathered}$$

Đáp án đúng là C

Gọi C và D là 2 điểm thỏa mãn đề. Do C là điểm xa A nhất và D là điểm gần A nhất nên C và D thuộc hai dãy cực tiểu cùng bậc và đối xứng với nhau qua trung trực. Tứ giác ABCD là hình thang cân

AC = BD = 8,4 cm

BC = AD = 1,4 cm

$AB=\sqrt{B{C}^2+A{C}^2}=8,516$cm.

Xét tại C là cực tiểu:

Xét tại điểm H, thuộc cùng dãy cực tiểu với C ta có:

$\left\{\begin{array}{l}HA-HB=7\\ HA+HB=AB=8,516\end{array}\right.\Rightarrow HB=0,758cm$

Do số cực đại giao thoa lớn hơn số cực tiểu giao thoa nên:

$$\begin{gathered} \frac{\lambda }{4}<HB<\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \frac{\lambda }{4}<0,758<\frac{\lambda }{2}\Rightarrow 1,516<\lambda <3,032 \\ \Rightarrow 1,516<\frac{7}{k+0,5}<3,032\Rightarrow 1,81<k<4,12 \end{gathered}$$

Suy ra k = 2; 3; 4

Để có số cực đại giao thoa tối thiểu thì số cực tiểu giao thoa cũng phải tối tiểu.

Khi đó chọn C thuộc dãy cực tiểu ứng với k = 2.

Do số cực đại lớn hơn số cực tiểu nên bên ngoài C sẽ có một cực đại nữa ứng với k’ = 3.

Số cực đại giao thoa tối thiểu trên AB là: 3.2 + 1 = 7