Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sinx+3 A. maxy=5,miny=1 B. maxy=5,miny=0 C. maxy=5,miny=3 D. maxy=5,miny=3

Do −1≤sinx≤1 ⇒−2≤2sinx≤2 ⇒−2+3≤2sinx+3≤2+3 ⇒1≤2sinx+3≤5 Dấu “=” xảy ra khi lần lượt sinx = −1 và sinx = 1 Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

17/07/2022 1,858

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sqrt{2 \sin x + 3}$ $y = \sqrt{2 \sin x + 3}$

A. $\max y = \sqrt{5}, miny = 1$ $\max y = \sqrt{5}, miny = 1$

Đáp án chính xác

B. $\max y = \sqrt{5}, miny = 0$ $\max y = \sqrt{5}, miny = 0$

C. $\max y = \sqrt{5}, miny = \sqrt{3}$ $\max y = \sqrt{5}, miny = \sqrt{3}$

D. $\max y = \sqrt{5}, miny = 3$ $\max y = \sqrt{5}, miny = 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các hàm số lượng giác !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do $- 1 \leq \sin x \leq 1$ $- 1 \leq \sin x \leq 1$

$\Rightarrow - 2 \leq 2 \sin x \leq 2$ $\Rightarrow - 2 \leq 2 \sin x \leq 2$

$\Rightarrow - 2 + 3 \leq 2 \sin x + 3 \leq 2 + 3$ $\Rightarrow - 2 + 3 \leq 2 \sin x + 3 \leq 2 + 3$

$\Rightarrow 1 \leq \sqrt{2 \sin x + 3} \leq \sqrt{5}$ $\Rightarrow 1 \leq \sqrt{2 \sin x + 3} \leq \sqrt{5}$

Dấu “=” xảy ra khi lần lượt sinx = −1 và sinx = 1

Đáp án cần chọn là: A

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$ $y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$

A. D = R\ $\{\frac{π}{8} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}$ $\{\frac{π}{8} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}$

B. D = R\ $\{\frac{3 π}{8} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}$ $\{\frac{3 π}{8} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}$

C. D = R\ $\{\frac{3 π}{8} + k π, k \in Z\}$ $\{\frac{3 π}{8} + k π, k \in Z\}$

D. D = R\

\{\frac{3 π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}

$\{\frac{3 π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}$

Xem đáp án » 17/07/2022 9,259

Câu 2:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

A. $M + n = \frac{9}{8}$ $M + n = \frac{9}{8}$

B. $M + n = \frac{9}{7}$ $M + n = \frac{9}{7}$

C. $M + n = \frac{8}{7}$ $M + n = \frac{8}{7}$

D. $M + n = \frac{7}{8}$ $M + n = \frac{7}{8}$

Xem đáp án » 17/07/2022 8,014

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{1 - \sin 2 x}{\cos 3 x - 1}$ $y = \frac{1 - \sin 2 x}{\cos 3 x - 1}$ xác định trên

A. D = R\ $\{\frac{k 2 π}{3}, k \in Z\}$ $\{\frac{k 2 π}{3}, k \in Z\}$

B. D = R\ $\{\frac{π}{6} + \frac{k π}{3}, k \in Z\}$ $\{\frac{π}{6} + \frac{k π}{3}, k \in Z\}$

C. D = R\ $\{\frac{k π}{3}, k \in Z\}$ $\{\frac{k π}{3}, k \in Z\}$

D. D = R\

\{\frac{k π}{2}, k \in Z\}

$\{\frac{k π}{2}, k \in Z\}$

Xem đáp án » 17/07/2022 3,645

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1

A. min y = −6; max y = 4

B. min y = −5; max y = 5

C. min y = −3; max y = 4

D. min y = −6; max y = 6

Xem đáp án » 17/07/2022 1,950

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x

y = 2sin² x + cos² 2x:

A. $\max y = 4; \min y = \frac{3}{4}$ $\max y = 4; \min y = \frac{3}{4}$

B. max y = 3; min y = 2

C. max y = 4; min y = 2

D. $\max y = 3; \min y = \frac{3}{4}$ $\max y = 3; \min y = \frac{3}{4}$

Xem đáp án » 17/07/2022 1,780

Câu 6:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số y = sinx có chu kỳ T = π

B. Hàm số y = cosx và hàm số y = tanx có cùng chu kỳ.

C. Hàm số y = cotx và hàm số y = tanx có cùng chu kỳ.

D. Hàm số y = cotx có chu kỳ T = 2π

Xem đáp án » 17/07/2022 1,313

Xem thêm các câu hỏi khác »