Câu hỏi:
17/07/2022 2,009Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1
Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các hàm số lượng giác !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Bước 1:
Ta có: y = 3sinx + 4cosx − 1
⇔ y + 1 = 3sinx + 4cosx
⇒(y+1)2 = (3sinx + 4cosx)2
Bước 2:
Sử dụng bất đẳng thức Bu – nhi – a Cốp – xki:
(ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
. Với a = 3,c = sinx, b = 4, d = cosx
Khi đó
(3.sinx + 4.cosx)2 ≤ (32 + 42)(sin2 x + cos2 x)
= (32 + 42).1 = 25
⇒ −5 ≤ y + 1 ≤ 5
⇔ −6 ≤ y ≤ 4
Bước 3:
Dấu “=” xảy ra
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?
Câu 5:
y = 2sin2 x + cos2 2x:
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận