Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + z + 6 = 0. Khi đó z1 + z2 + z1z2 bằng: A. -5; B. -7; C. 7; D. 5.

Đáp án đúng là: D Vì phương trình z2 + z + 6 = 0 có hai nghiệm z1 và z2. Theo định lí Vi-et, ta có: z1+z2=−1z1z2=6 . Do đó: z1 + z2 + z1z2 = -1 + 6 = 5.

Câu hỏi:

18/07/2022 5,588

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + z + 6 = 0. Khi đó z₁ + z₂ + z₁z₂ bằng:

A. -5;

B. -7;

C. 7;

D. 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 (4 mã đề gốc) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Vì phương trình z² + z + 6 = 0 có hai nghiệm z₁ và z₂.

Theo định lí Vi-et, ta có: $\{\begin{matrix} z_{1} + z_{2} = - 1 \\ z_{1} z_{2} = 6 \end{matrix}$ .

Do đó: z₁ + z₂ + z₁z₂ = -1 + 6 = 5.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; -1), B(3; 0; 1) và C(2; 2; -2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 1};$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{3};$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1};$

\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{1} .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\vec{A B} (2; - 2; 2); \vec{A C} (1; 0; - 1) .$

$[\vec{A B}; \vec{A C}] = (2; 4; 2) = 2 (1; 2; 1)$

Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng cần tìm có véctơ chỉ phương là và đi qua A(1; 2; -1). Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm là: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1} .$

Câu 2

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A. y = -x³ + 3x;

B. y = x³ - 3x;

C. y = -x⁴ + 2x²;

D. y = x⁴ - 2x².

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Từ BBT ta nhận thấy hàm số có hai điểm cực trị và đồng biến trên khoảng (1; +¥). Do đó hàm số là hàm đa thức bậc ba có hệ số a > 0.

Câu 3

Cho hàm số f (x) = mx⁴ + 2(m - 1)x² với m là tham số thực. Nếu $\min_{[0; 2]} f (x) = f (1)$ thì $\max_{[0; 2]} f (x)$ bằng

A. 2;

B. -1;

C. 4;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -3; 2) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 5 = 0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có phương trình là

A. 2x - y + 3z + 9 = 0;

B. 2x + y + 3z - 3 = 0;

C. 2x + y + 3z + 3 = 0;

D. 2x - y + 3z - 9 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + (y - 2)² + (z + 1)² = 6. Đường kính của (S) bằng:

A. 3;

B. $\sqrt{6};$

C. $2 \sqrt{6};$

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số f (x) = e^x + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = e^{x} + 2 x^{2} + C;$

B. $\int f (x) d x = e^{x} - x^{2} + C;$

C. $\int f (x) d x = e^{x} + C;$

\int f (x) d x = e^{x} + x^{2} + C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 - x)(x + 2)]?

A. 7;

B. 8;

C. Vô số;

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + z + 6 = 0. Khi đó z1 + z2 + z1z2 bằng:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; -1), B(3; 0; 1) và C(2; 2; -2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Cho hàm số f (x) = mx4 + 2(m - 1)x2 với m là tham số thực. Nếu min0; 2fx=f1 thì max0; 2fx bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -3; 2) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 5 = 0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 6. Đường kính của (S) bằng:

Cho hàm số f (x) = ex + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 - x)(x + 2)]?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + z + 6 = 0. Khi đó z₁ + z₂ + z₁z₂ bằng:

Cho hàm số f (x) = mx⁴ + 2(m - 1)x² với m là tham số thực. Nếu $\min_{[0; 2]} f (x) = f (1)$ thì $\max_{[0; 2]} f (x)$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + (y - 2)² + (z + 1)² = 6. Đường kính của (S) bằng:

Cho hàm số f (x) = e^x + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?