Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1+4x−1 trên khoảng 1;+∞. Tìm m? A. m=2 B. m=5 C. m=3 D. m=4

x>1⇔x−1>0 ⇒y=x−1+4x−1≥2x−1.4x−1=2.2=4 Dấu bằng xảy ra ⇔x−1=4x−1⇔x−12=4⇔x=3 Vậy GTNN của hàm số là m = 4 khi x = 3. Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

21/07/2022 326

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \frac{4}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ . Tìm m?

A. $m = 2$

B. $m = 5$

C. $m = 3$

D. $m = 4$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x > 1 \Leftrightarrow x - 1 > 0$

$\Rightarrow y = x - 1 + \frac{4}{x - 1} \geq 2 \sqrt{(x - 1) . \frac{4}{x - 1}} = 2.2 = 4$

Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x - 1 = \frac{4}{x - 1} \Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} = 4 \Leftrightarrow x = 3$

Vậy GTNN của hàm số là m = 4 khi x = 3.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên đoạn $[0; 3],$ hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

A. $x = 0$

B. $x = 3$

C. $x = 1$

D. $x = 2$

Xem đáp án » 21/07/2022 7,242

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm điều kiện của tham số mm để $m < f (x) + x^{2}$ với mọi $x \in (1; 2) .$

A. $m \leq f (2) + 4$

B. $m < f (1) + 1$

C. $m < f (2) + 4$

D. $m \leq f (1) + 1$

Xem đáp án » 21/07/2022 2,080

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x + 2020$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng $(0; + \infty) .$

A.2

B.1

C.Vô số

D.3

Xem đáp án » 23/07/2022 1,364

Câu 4:

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Mỗi một căn hộ không thuê nữa (bỏ trống) thì công ty lại phải tăng số tiền thuê của những căn hộ còn lại thêm 50.000 đồng. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?

A.115.250.000 đồng

B.101.250.000 đồng

C.100.000.000 đồng

D.100.250.000 đồng

Xem đáp án » 23/07/2022 931

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{6 - 8 x}{x^{2} + 1}$ trên tập xác định của nó là:

A. -2

B. $\frac{2}{3}$

C. 8

D. 10

Xem đáp án » 21/07/2022 786

Câu 6:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 1$ trên đoạn $[- 1; 2]$

A. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 10, \max_{x \in [- 1; 2]} y = 2$

B. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 2, \max_{x \in [- 1; 2]} y = 10$

C. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 10, \max_{x \in [- 1; 2]} y = - 2$

D. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 7, \max_{x \in [- 1; 2]} y = 1$

Xem đáp án » 21/07/2022 434

Câu 7:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = s i n x$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; - \frac{π}{3}]$ lần lượt là

A. $- \frac{1}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $- \frac{\sqrt{3}}{2}; - 1$

C. $- \frac{\sqrt{3}}{2}; - 2$

D. $- \frac{\sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 21/07/2022 344

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1+4x−1 trên khoảng 1;+∞. Tìm m?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101 Trên đoạn 0;3,hàm số y=−x3+3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Tìm điều kiện của tham số mm để m<f(x)+x2 với mọi x∈1;2.

Cho hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x+2020. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;+∞.

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=6−8xx2+1 trên tập xác định của nó là:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=x5−5x4+5x3+1 trên đoạn −1;2

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx trên đoạn [−π2;−π3] lần lượt là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!