Câu hỏi:

21/07/2022 16,288

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên đoạn 0;3,hàm số y=x3+3x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Khảo sát hàm số y=x3+3x trên 0;3

y'=3x2+3=0x=±1

+ BBT:

Media VietJack

 Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1.

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: y'=3x26mx+3m21

Cho y'=03x26mx+3m21=0x22mx+m21=0

Ta có =m2m2+1=1>0khi đó phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt x1=m+1x2=m1

Ta có BBT:

Media VietJack

Ta có:

fm1=m33m+2022fm+1=m33m+2018

TH1: 0<m1m>1

Ta có: f0=2020

Để hàm số có GTNN trên 0;+ thì

fm+1f0m33m+20182020m33m20

Xét hàm số fm=m33m2 ta có f'm=3m23=0m=±1

BBT:

Media VietJack

Dựa vào BT ta thấy fm0m2

Kết hợp điều kiện 1<m2

TH2:  m10<m+11<m1khi đó hàm GTNN của hàm số trên0;+ là fm+1

Kết hợp 2 trường hợp ta có: 1<m21<m1 .Mà mm0;1;2

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

 

Lời giải

Ta có : g'x=3x2+2.f'x3+2x

g'(x)=03x2+2=0f'(x3+2x)=0f'(x3+2x)=0 (Do phương trình 3x2+2=0 vô nghiệm).

Từ đồ thị hàm số f(x) đã cho ta có 

f'(x3+2x)=0x3+2x=0x3+2x=2x=0x=x00,77

Hàm số g(x) trên đoạn 0;1 có : 

g0=f0+m=m+1gx0=f2+m=m3g1=f3+m=m+1

Do đó, max0;1gx=g0=g1=m+1

Theo giả thiết, giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên 0;1 bằng 9 nên m+1=9m=8

Vậy m = 8.

Đáp án cần chọn là: D

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP