Câu hỏi:

21/07/2022 2,378

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3x+1  trên đoạn 0;4. Tính M+2N.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hàm số xác định trên 0;4

Ta có: fx=x3x+1=x+1x32

Xét hàm số gx=x+1x32 trên đoạn 0;4 ta có:

g'(x)=(x3)2+(x+1).2(x3)

g'(x)=(x3)(x3+2x+2)

g'(x)=(x3)(3x1)

g'(x)=0x=3[0;4]x=13[0;4]

Ta có: g0=9,  g13=25627,  g3=0,  g4=5

Vậy M=max0;4f(x)=g13=1639N=min[0;4]f(x)=g0=0M+2N=1639
Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: y'=3x26mx+3m21

Cho y'=03x26mx+3m21=0x22mx+m21=0

Ta có =m2m2+1=1>0khi đó phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt x1=m+1x2=m1

Ta có BBT:

Media VietJack

Ta có:

fm1=m33m+2022fm+1=m33m+2018

TH1: 0<m1m>1

Ta có: f0=2020

Để hàm số có GTNN trên 0;+ thì

fm+1f0m33m+20182020m33m20

Xét hàm số fm=m33m2 ta có f'm=3m23=0m=±1

BBT:

Media VietJack

Dựa vào BT ta thấy fm0m2

Kết hợp điều kiện 1<m2

TH2:  m10<m+11<m1khi đó hàm GTNN của hàm số trên0;+ là fm+1

Kết hợp 2 trường hợp ta có: 1<m21<m1 .Mà mm0;1;2

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

 

Lời giải

Khảo sát hàm số y=x3+3x trên 0;3

y'=3x2+3=0x=±1

+ BBT:

Media VietJack

 Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP