Cho hàm số y=x3−3mx2+6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 khi: A. m=2 B. m=3127 C. m>32 D. m=1

TXĐ: D=ℝ y'=3x2−6mx. Ta có:y'=0⇔x=0⇒y=6x=2m⇒y=−4m3+6 Xét TH1: m=0. Hàm số đồng biến trên 0;3⇒Min0;3y=y0=6⇒ loại. Xét TH2: m⩾32⇒2m≥3>0 Khi đó, hàm số nghịch biến trên 0;3⊂0;2m⇒Min0;3y=y3=33−27m=2⇒m=3127<32(loại) Xét TH3: 32>m>0⇒3>2m>0 thì đồ thị hàm số có điểm cực đại là (0;6) và điểm cực tiểu là 2m,−4m3+6.Khi đó , GTNN trên 0;3là y2m=−4m3+6 ⇒−4m3+6=2⇔m3=1⇔m=1(thỏa mãn) Xét TH4: m<0⇒0;6 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và trên 0;3 hàm số đồng biến.⇒ymin=6⇒ loại. Vậy m = 1 là giá trị cần tìm. Đáp án cần chọn là: D

Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 3] bằng 2 khi:

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6$ , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ bằng 2 khi: