Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$. Biết rằng mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=25$ cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Giá trị của biểu thức a+b-c bằng

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 3 là

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a là

Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện là một hình tròn có diện tích $9\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$. Tính thể tích khối cầu (S).

Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương cạnh a có bán kính bằng

Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích của mặt cầu đi qua các đỉnh hình lập phương là

Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAC vuông. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC bằng

Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích mặt cầu bằng