Câu hỏi:
24/07/2022 253Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\] và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ. Bất phương trình \[f\left( x \right) > {x^3} + 4x + m\] nghiệm đúng với mọi \[x \in \left( {0;2} \right)\] khi và chỉ khi
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Xét hàm số \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - {x^3} - 4x,x \in \left( {0;2} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 3{x^2} - 4\].
Từ hình vẽ, ta thấy với mọi \[x \in \left( {0;2} \right)\] thì \[0 < f'\left( x \right) < 4 \Rightarrow f'\left( x \right) - 4 < 0\]
\[ \Rightarrow g'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {0;2} \right) \Rightarrow g\left( x \right)\] nghịch biến trên \[\left( {0;2} \right)\].
Khi đó \[m < g\left( x \right),\forall x \in \left( {0;2} \right) \Leftrightarrow m \le g\left( 2 \right) \Leftrightarrow m \le f\left( 2 \right) - 16\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính thể tích của khối lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], biết \[AC' = 2a\sqrt 3 .\]
Câu 2:
Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích \[72d{m^3}\] và chiều cao là \[3dm.\] Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.
Câu 3:
Tính môđun của số phức z thỏa mãn \[z\left( {1 - i} \right) + 2i = 1.\]
Câu 4:
Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _{\frac{3}{4}}}\left| x \right|.\]
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y - 3z + 3 = 0.\] Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Câu 6:
Cho a và b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 7:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \sin 5x\] là
về câu hỏi!