khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

24/07/2022 1,141 Lưu

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y - 3z + 3 = 0.\] Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. \[\vec n = \left( {1; - 2;3} \right).\]           
B. \[\vec n = \left( {1;2; - 3} \right).\]         
C. \[\vec n = \left( { - 1;2; - 3} \right).\]               
D. \[\vec n = \left( {1;2;3} \right).\]
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y - 3z + 3 = 0\] có một VTPT là \[\overrightarrow n = \left( {1;2; - 3} \right)\].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Toán
271 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1
22 câu 271 lượt thi Thi ngay →
Tốt nghiệp THPT Vật lý
48 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Yên Bái có đáp án
28 câu 685 lượt thi Thi ngay →
Tốt nghiệp THPT Hóa học
107 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1
28 câu 107 lượt thi Thi ngay →
Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh
245 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án
40 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →
Tốt nghiệp THPT Lịch sử
227 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 5: Asean những chặng đường lịch sử
87 câu 12.4 K lượt thi Thi ngay →
Tốt nghiệp THPT Địa lý
22 người thi tuần này

Đề 13
40 câu 17.2 K lượt thi Thi ngay →
Tốt nghiệp THPT Công nghệ
56 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8
28 câu 225 lượt thi Thi ngay →
Tốt nghiệp THPT Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
93 người thi tuần này

Bài tập tổng ôn KTPL - Tăng trưởng và phát triển kinh tế có đáp án
59 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →
Tốt nghiệp THPT
12.504 đề thi
Học ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích \[72d{m^3}\] và chiều cao là \[3dm.\] Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.

Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích (ảnh 1)
A. \[a = \sqrt {24} ,{\rm{ }}b = \sqrt {24} .\]                                 
B. \[a = 3,{\rm{ }}b = 8.\]  
C. \[a = 3\sqrt 2 ,{\rm{ }}b = 4\sqrt 2 .\]       
D. \[a = 4,{\rm{ }}b = 6.\]

Lời giải

Đáp án D

Thể tích của bể là \[V = 3ab = 72 \Rightarrow ab = 24\].

Để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất thì tổng diện tích S của bốn mặt bên, mặt đáy, tấm kính ở giữa phải nhỏ nhất.

Ta có \[S = 2.3a + 2.3b + ab + 3a = ab + 9a + 6b \ge ab + 2\sqrt {9a.6b} = 24 + 2\sqrt {54.24} = 96\].

Dấu “=” xảy ra \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ab = 24\\9a = 6b > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 6\end{array} \right.\].

Câu 2

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \[\left( {1;2} \right).\]                              
B. \[\left( { - \infty ;1} \right).\]        
C. \[\left( {1; + \infty } \right).\]   
D. \[\left( { - \infty ;5} \right).\]

Lời giải

Đáp án B

Hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên \[\left( { - \infty ;1} \right)\].

Câu 3

Tính thể tích của khối lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], biết \[AC' = 2a\sqrt 3 .\]
A. \[2{a^3}\sqrt 2 .\] 
B. \[3{a^3}\sqrt 3 .\]   
C. \[{a^3}.\]              
D. \[8{a^3}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \[AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\] Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đường thẳng SB tạo với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] một góc \[60^\circ .\] Khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AD\] và \[SC\] bằng
A. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\]                         
B. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\]    
C. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\]                     
D. \[\frac{a}{2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số \[y = 6x - {x^2}\] và trục hoành. Hai đường thẳng \[y = m,y = n\] chia hình (H) thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính \[P = {\left( {9 - m} \right)^3} + {\left( {9 - n} \right)^3}.\]

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số y = 6x (ảnh 1)
A. \[P = 405.\]            
B. \[P = 409.\]            
C. \[P = 407.\]            
D. \[P = 403.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

\[{d_1}:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}},{\rm{ }}{d_2}:\frac{{x - 4}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}.\] Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa \[{d_1}\] và \[{d_2}\], đồng thời cách đều hai đường thẳng đó?

A. \[\frac{{x - 3}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}.\]                  

B. \[\frac{{x + 3}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}.\]

C. \[\frac{{x + 3}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}.\]                  
D. \[\frac{{x - 3}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \sin 5x\] là
A. \[ - 5\cos 5x + C.\] 
B. \[5\cos 5x + C.\]     
C. \[ - \frac{1}{5}\cos 5x + C.\]       
D. \[\frac{1}{5}\cos 5x + C.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập