Câu hỏi:

25/07/2022 3,972

Cho hàm số y=fx  liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Media VietJack

Phương trình f3x+12=5 có bao nhiêu nghiệm?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t=3x+1

Dễ thấy với mỗi x chỉ có một x và ngược lại.

Do đó số nghiệm x của phương trình đã cho bằng số nghiệm t của phương trình ft2=5

Ta có:

ft2=5

f(t)2=5f(t)2=5f(t)=7(1)f(t)=3(2)

Từ bbt ta thấy,

+) Đường thẳng y = 7 cắt đồ thị hàm số tại duy nhất 1 điểm nên (1) có 1 nghiệm.

+) Đường thẳng y = −3 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm nên (2) có 2 nghiệm.

Dễ thấy các nghiệm của (1) và (2) phân biệt.

Vậy phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đồ thị hàm số y=x4+4x23 cắt trục tung x=0

Với x=0  thay vào hàm số y=3.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

x33x2+2=mx1x1x22x2m=0

x=1x22x2m=0()

Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm phân biệt thì phương trình hoành độ có 3 nghiệm phân biệt

() có 2 nghiệm phân biệt khác 1Δ'=1+2+m>0122m0m>3

Gọi x1=1,x2,x3 lần lượt là nghiệm của phương trình

x2+x3=2;x2x3=2m

Ta có: x12+x22+x32=5x2+x322x2x3=4

422m=4m=2

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP