Phân thức các đa thức sau thành nhân tử.

$x^{2} - 4 y^{2} + x + 2 y$

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ và Phương pháp: đặt nhân tử chung.

Cách giải:

$x^{2} - 4 y^{2} + x + 2 y = (x - 2 y) (x + 2 y) + (x + 2 y) = (x + 2 y) (x - 2 y + 1)$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Biến đổi $A$ về dạng $A = m + \frac{b}{B (x)}$ với $m, b \in Z .$

Từ đó để có giá trị nguyên thì

Sau đó lập luận để mang giá trị nguyên dương.

Cách giải:

Tìm giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $A$ nhận giá trị nguyên dương.

Ta có $A = \frac{x - 2}{x + 2}$ với $x \neq \pm 2.$

Xét $A = \frac{x - 2}{x + 2} = \frac{x + 2 - 4}{x + 2} = 1 - \frac{4}{x + 2}$

Để $A$ có giá trị nguyên thì $\frac{4}{x + 2}$ có giá trị nguyên

Suy ra $(x + 2) \in U (4) = \{- 1; 1; - 2; 2; - 4; 4\}$

Ta có bảng sau:

Vì $A$ có giá trị nguyên dương nên ta có $x \in \{- 3; - 4; - 6\} .$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng Phương pháp: đặt nhân tử chung để biến đổi về dạng $A (x) . B (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} A (x) = 0 \\ B (x) = 0 \end{array}$

Cách giải:

$x (x - 3) - x + 3 = 0$

$\Leftrightarrow x (x - 3) - (x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 3 \end{array}$

Vậy $x = 1; x = 3.$

Câu 3