Câu hỏi:

26/07/2022 878

Cho hình bình hành ABCD AB=2BC;E,F theo thứ tự là trung điểm của  AB và CD.

Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vuông. Khi đó tính diện tích của tứ giác MENF biết BC=3cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

Diện tích hình vuông cạnh a bằng a2.

Cách giải:

Cho hình bình hành ABCD AB=2BC;E,F  theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

Media VietJack

Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vuông. Khi đó tính diện tích của tứ giác MENF biết BC=3cm.

Theo câu trên ta có MENF là hình chữ nhật.

Để hình chữ nhật MENF là hình vuông thì EM=EN

AEFD là hình thoi nên M là trung điểm của ED.

Chứng minh tương tự ta cũng có EBCF là hình thoi nên N là trung điểm của EC.

Từ đó EM=ENED=EC suy ra tam giác EDC cân tại E,  lại có EF là đường trung tuyến của ΔEDC nên EF cũng là đường cao EFDC.

AEFD là hình thoi nên EF//AD

Suy ra ADDC  

Từ đó hình bình hành ABCD ADDC nên nó là hình chữ nhật.

Vậy để MENF là hình vuông thì ABCD là hình chữ nhật.

+) Ta có: BC=AD=EF=3cm  (tính chất)

Đặt ME=xx>0

Xét hình vuông MENF có ME=MF=x

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông MEF ta có:ME2+MF2=EF2

x2+x2=42

2x2=16

x2=8

Diện tích hình vuông MENF là S=ME2=x2=8cm2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

Nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn vế trái đưa về dạng tìm x đã biết.

Cách giải:

2x1x52x2+10x25=0

2x210xx+52x2+10x25=0

x20=0

x=20

Vậy x=20.

Lời giải

Phương pháp:

Biến đổi A về dạng A=m+bBx với m,bZ.

Từ đó để  có giá trị nguyên thì

Sau đó lập luận để  mang giá trị nguyên dương.

Cách giải:

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên dương.

Ta có A=x2x+2 với x±2.

Xét A=x2x+2=x+24x+2=14x+2

Để A có giá trị nguyên thì 4x+2 có giá trị nguyên

Suy ra x+2U4=1;1;2;2;4;4

Ta có bảng sau:

x+2

1

1

2

2

4

4

x

3

1

4

0

6

2

A

5 (tm)

3 (ktm)

3 (tm)

 (ktm)

2 (tm)

0 (ktm)

A có giá trị nguyên dương nên ta có x3;4;6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP