Cho biểu thức A=2xx+3+2x−3+x2−x+69−x2 với x≠±3. Rút gọn biểu thức A.

Phương pháp Qui đồng, khử mẫu và rút gọn. Cách giải: Rút gọn biểu thức A. Với x≠±3 ta có: A=2xx+3+2x−3+x2−x+69−x2 =2xx+3+2x−3−x2−x+6x2−9 =2xx−3+2x+3−x2+x−6x−3x+3=2x2−6x+2x+6−x2+x−6x−3x+3=x2−3xx−3x+3=xx−3x−3x+3=xx+3 Vậy A=xx+3.

Câu hỏi:

26/07/2022 166

Cho biểu thức $A = \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - x + 6}{9 - x^{2}}$ với $x \neq \pm 3$ .

Rút gọn biểu thức A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp

Qui đồng, khử mẫu và rút gọn.

Cách giải:

Rút gọn biểu thức A.

Với $x \neq \pm 3$ ta có:

$A = \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - x + 6}{9 - x^{2}}$

$= \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2}{x - 3} - \frac{x^{2} - x + 6}{x^{2} - 9}$

$\begin{array}{l} = \frac{2 x (x - 3) + 2 (x + 3) - x^{2} + x - 6}{(x - 3) (x + 3)} \\ = \frac{2 x^{2} - 6 x + 2 x + 6 - x^{2} + x - 6}{(x - 3) (x + 3)} \\ = \frac{x^{2} - 3 x}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{x (x - 3)}{(x - 3) (x + 3)} \\ = \frac{x}{x + 3} \end{array}$

Vậy $A = \frac{x}{x + 3}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình thang vuông ABCD, $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ có $C D = 2 A B = 2 A D$ . Kẻ BH vuông góc với CD.

Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh A đối xứng với C qua M.

Xem đáp án » 13/07/2024 783

Câu 2:

Cho hình thang vuông ABCD, $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ có $C D = 2 A B = 2 A D$ . Kẻ BH vuông góc với CD.

Kẻ DI vuông góc với AC, DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh $Δ A D P = Δ H D Q$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 777

Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD, $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ có $C D = 2 A B = 2 A D$ . Kẻ BH vuông góc với CD.

Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông.

Xem đáp án » 26/07/2022 761

Câu 4:

Phép chia $5 x^{n - 1} y^{4} : (2 x^{3} y^{n})$ là phép chia hết khi:

A. $n > 4$

B. $n \geq 4$

C. $n = 4$

D. $n < 4$

Xem đáp án » 26/07/2022 471

Câu 5:

Tính hợp lí giá trị của biểu thức:

$2019^{2} - 2019.19 - 19^{2} - 19.1981$

Xem đáp án » 26/07/2022 463

Câu 6:

Hình nào sau đây chưa chắc có trục đối xứng?

A. Tam giác đều

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

D. Hình tròn

Xem đáp án » 26/07/2022 335

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 3 c m, B C = 5 c m$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. $6 c m^{2}$

B. $20 c m^{2}$

C. $15 c m^{2}$

D. $12 c m^{2}$

Xem đáp án » 26/07/2022 291

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức $A = \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - x + 6}{9 - x^{2}}$ với $x \neq \pm 3$ .

Rút gọn biểu thức A.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang vuông ABCD, $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ có $C D = 2 A B = 2 A D$ . Kẻ BH vuông góc với CD.

Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh A đối xứng với C qua M.

Cho hình thang vuông ABCD, $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ có $C D = 2 A B = 2 A D$ . Kẻ BH vuông góc với CD.

Kẻ DI vuông góc với AC, DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh $Δ A D P = Δ H D Q$ .

Cho hình thang vuông ABCD, $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ có $C D = 2 A B = 2 A D$ . Kẻ BH vuông góc với CD.

Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông.

Phép chia $5 x^{n - 1} y^{4} : (2 x^{3} y^{n})$ là phép chia hết khi:

Tính hợp lí giá trị của biểu thức:

$2019^{2} - 2019.19 - 19^{2} - 19.1981$

Hình nào sau đây chưa chắc có trục đối xứng?

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 3 c m, B C = 5 c m$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho biểu thức A=2xx+3+2x−3+x2−x+69−x2 với x≠±3. Rút gọn biểu thức A.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang vuông ABCD, A^=D^=90° có CD=2AB=2AD . Kẻ BH vuông góc với CD. Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh A đối xứng với C qua M.

Cho hình thang vuông ABCD, A^=D^=90°có CD=2AB=2AD . Kẻ BH vuông góc với CD. Kẻ DI vuông góc với AC, DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh ΔADP=ΔHDQ .

Cho hình thang vuông ABCD, A^=D^=90°có CD=2AB=2AD. Kẻ BH vuông góc với CD. Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông.

Phép chia 5xn−1y4:2x3yn là phép chia hết khi:

Tính hợp lí giá trị của biểu thức: 20192−2019.19−192−19.1981

Hình nào sau đây chưa chắc có trục đối xứng?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} - x + 6}{9 - x^{2}}$ với $x \neq \pm 3$ .

Rút gọn biểu thức A.

Cho hình thang vuông ABCD, $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ có $C D = 2 A B = 2 A D$ . Kẻ BH vuông góc với CD.

Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh A đối xứng với C qua M.

Cho hình thang vuông ABCD, $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ có $C D = 2 A B = 2 A D$ . Kẻ BH vuông góc với CD.

Kẻ DI vuông góc với AC, DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh $Δ A D P = Δ H D Q$ .

Cho hình thang vuông ABCD, $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ có $C D = 2 A B = 2 A D$ . Kẻ BH vuông góc với CD.

Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông.

Phép chia $5 x^{n - 1} y^{4} : (2 x^{3} y^{n})$ là phép chia hết khi:

Tính hợp lí giá trị của biểu thức:

$2019^{2} - 2019.19 - 19^{2} - 19.1981$

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 3 c m, B C = 5 c m$ . Tính diện tích tam giác ABC.