Hình thang vuông ABCD có A^=D^=900, AB=AD=2cm,DC=4cm. Tính B^,C^

Xét ΔADH vuông tại D và ΔABH vuông tại B có: AH chung; A1^=H2^ (so le trong) ⇒ΔHDA=ΔABH(ch−gn)⇒HD=AB=2cm ⇒HC=CD−DH=4−2=2(cm)⇒ΔBHC vuông cân tại H ⇒C^=450⇒B^=1800−450=1350

Câu hỏi:

19/08/2025 668

Hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}, A B = A D = 2 c m, D C = 4 c m .$ Tính $\hat{B}, \hat{C}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 1 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, AB = AD = 2 cm, DC = 4cm. tính góc B, góc C (ảnh 1)

Xét $Δ A D H$ vuông tại D và $Δ A B H$ vuông tại B có:

AH chung; $\hat{A_{1}} = \hat{H_{2}}$ (so le trong) $\Rightarrow Δ H D A = Δ A B H (c h - g n) \Rightarrow H D = A B = 2 c m$

$\Rightarrow H C = C D - D H = 4 - 2 = 2 (c m) \Rightarrow Δ B H C$ vuông cân tại H

$\Rightarrow \hat{C} = 45^{0} \Rightarrow \hat{B} = 180^{0} - 45^{0} = 135^{0}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA

a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC

b) Cho $\hat{B} = 100^{0}, \hat{D} = 70^{0} .$ Tính $\hat{A}$ và $\hat{C}$

Xem đáp án

Lời giải

Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC (ảnh 1)

a) Ta có: $B A = B C \Rightarrow B \in$ đường trung trực AC

$D A = D C \Rightarrow D \in$ đường trung trực AC

=> BD là đường trung trực của đoạn thẳng AC.

b) Xét $Δ B A D và Δ B C D có : A B = B C, A D = D C (g t); B D c h u n g$

$\Rightarrow Δ B A D = Δ B C D (c . c . c) \Rightarrow \hat{A} = \hat{C} (hai góc tương ứng)$

Tứ giác ABCD có

\hat{B} + \hat{D} + \hat{A} + \hat{C} = 360^{0}

hay

100^{0} + 70^{0} + 2 \hat{A} = 360^{0}

\Rightarrow 2 \hat{A} = 190^{0} \Rightarrow \hat{A} = \hat{C} = 95^{0}

Câu 2

Tính các góc của hình thang $A B C D (A B / / C D)$ biết $\hat{A} = 3 \hat{D}, \hat{B} - \hat{C} = 30^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Tính các góc của hình thang ABCD (AB//CD) biết góc A = 3 góc D, Góc B - góc C = 30 độ (ảnh 1)

Do $A B / / C D \Rightarrow \hat{A} + \hat{D} = 180^{0}$ (trong cùng phía)

Hay $3 \hat{D} + \hat{D} = 180^{0} \Rightarrow 4 \hat{D} = 180^{0} \Rightarrow \hat{D} = 45^{0} \Rightarrow \hat{A} = 135^{0}$

Ta có: $\hat{B} - \hat{C} = 30^{0} (g t)$ và $\hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$ (trong cùng phía)

Nên $\hat{B} = \frac{180^{0} + 30^{0}}{2} = 105^{0}, \hat{C} = 105^{0} - 30^{0} = 75^{0}$

Vậy $\hat{A} = 135^{0}, \hat{B,} = 105^{0}, \hat{C} = 75^{0}, \hat{D} = 45^{0}$

Câu 3