Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục tọa độ là 1 mét). Phần thính phòng giới hạn bởi hai đường thẳng d₁ và d₂ là vị trí ngồi của khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng. Gọi (x; y) là tọa độ ngồi của khán giả ở thính phòng. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng.

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau:

a) $\left\{\begin{array}{l}x-3y<0\\ x+2y>-3\\ x+y<2\end{array}\right.$

Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ để hoàn thiện; một chiếc ghế cần 1 giờ để lắp ráp và 2 giờ để hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 nhân công, bộ phận hoàn thiện có 4 nhân công. Biết thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn.

a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng bàn và ghế mà trong một ngày phân xưởng có thể sản xuất, biết một nhân công làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày.

a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-y\le 9\\ 3x+6y\le 30\\ x\ge 0\\ 0\le y\le 4\end{array}\right.$(I).

Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng. Để an toàn phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu cầu số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Gọi x, y lần lượt là số vé vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra.

a) Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biển diễn số lượng vé mỗi loại được bán ra đảm bảo mục đích của ban tổ chức.

b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.