Câu hỏi:
27/07/2022 880
Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục tọa độ là 1 mét). Phần thính phòng giới hạn bởi hai đường thẳng d1 và d2 là vị trí ngồi của khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng. Gọi (x; y) là tọa độ ngồi của khán giả ở thính phòng. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng.
Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục tọa độ là 1 mét). Phần thính phòng giới hạn bởi hai đường thẳng d1 và d2 là vị trí ngồi của khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng. Gọi (x; y) là tọa độ ngồi của khán giả ở thính phòng. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 CD Bài ôn tập cuối chương 2 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có hình vẽ sau:
Phần chỗ ngồi của khán giả được giới hạn bởi các đường thẳng d1, d2, d và d’ chính là miền tứ giác ABCD.
Đường thẳng d đi qua điểm (0; 22) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 22.
Miền nghiệm nằm ở bên dưới nên ta có bất phương trình y ≤ 22.
Đường thẳng d’ đi qua điểm (0; 9) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 9.
Miền nghiệm nằm ở bên trên đường thẳng d’ nên ta có bất phương trình y ≥ 9.
Đường thẳng d1 có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm (– 12; 0) và (– 8; – 8) nên ta thay lần lượt tọa độ hai điểm này vào y = ax + b ta được hệ:
⇒ d1: y = – 2x – 24 ⇔ 2x + y = – 24.
Lấy điểm có tọa độ (0; 12) có 2.0 + 12 = 12 > – 24 thuộc miền nghiệm ABCD nên ta có bất phương trình 2x + y > – 24.
Đường thẳng d2 có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm (12; 0) và (8; – 8) nên ta thay lần lượt tọa độ hai điểm này vào y = ax + b ta được hệ:
⇒ d1: y = 2x – 24 ⇔ 2x – y = 24.
Lấy điểm có tọa độ (0; 12) có 2.0 – 12 = –12 < 24 thuộc miền nghiệm ABCD nên ta có bất phương trình 2x – y < 24.
Từ đó ta có hệ bất phương trình: .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ để hoàn thiện; một chiếc ghế cần 1 giờ để lắp ráp và 2 giờ để hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 nhân công, bộ phận hoàn thiện có 4 nhân công. Biết thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn.
a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng bàn và ghế mà trong một ngày phân xưởng có thể sản xuất, biết một nhân công làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày.
Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ để hoàn thiện; một chiếc ghế cần 1 giờ để lắp ráp và 2 giờ để hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 nhân công, bộ phận hoàn thiện có 4 nhân công. Biết thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn.
a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng bàn và ghế mà trong một ngày phân xưởng có thể sản xuất, biết một nhân công làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,193
Câu 5:
Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng. Để an toàn phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu cầu số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Gọi x, y lần lượt là số vé vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra.
a) Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biển diễn số lượng vé mỗi loại được bán ra đảm bảo mục đích của ban tổ chức.
Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng. Để an toàn phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu cầu số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Gọi x, y lần lượt là số vé vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra.
a) Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biển diễn số lượng vé mỗi loại được bán ra đảm bảo mục đích của ban tổ chức.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,396
Câu 6:
b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.
b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,700
Câu 7:
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình x – 2y ≥ 5?
Xem đáp án »
27/07/2022
1,443
về câu hỏi!