Câu hỏi:
27/07/2022 696Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục tọa độ là 1 mét). Phần thính phòng giới hạn bởi hai đường thẳng d1 và d2 là vị trí ngồi của khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng. Gọi (x; y) là tọa độ ngồi của khán giả ở thính phòng. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có hình vẽ sau:
Phần chỗ ngồi của khán giả được giới hạn bởi các đường thẳng d1, d2, d và d’ chính là miền tứ giác ABCD.
Đường thẳng d đi qua điểm (0; 22) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 22.
Miền nghiệm nằm ở bên dưới nên ta có bất phương trình y ≤ 22.
Đường thẳng d’ đi qua điểm (0; 9) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 9.
Miền nghiệm nằm ở bên trên đường thẳng d’ nên ta có bất phương trình y ≥ 9.
Đường thẳng d1 có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm (– 12; 0) và (– 8; – 8) nên ta thay lần lượt tọa độ hai điểm này vào y = ax + b ta được hệ:
⇒ d1: y = – 2x – 24 ⇔ 2x + y = – 24.
Lấy điểm có tọa độ (0; 12) có 2.0 + 12 = 12 > – 24 thuộc miền nghiệm ABCD nên ta có bất phương trình 2x + y > – 24.
Đường thẳng d2 có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm (12; 0) và (8; – 8) nên ta thay lần lượt tọa độ hai điểm này vào y = ax + b ta được hệ:
⇒ d1: y = 2x – 24 ⇔ 2x – y = 24.
Lấy điểm có tọa độ (0; 12) có 2.0 – 12 = –12 < 24 thuộc miền nghiệm ABCD nên ta có bất phương trình 2x – y < 24.
Từ đó ta có hệ bất phương trình: .
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ để hoàn thiện; một chiếc ghế cần 1 giờ để lắp ráp và 2 giờ để hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 nhân công, bộ phận hoàn thiện có 4 nhân công. Biết thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn.
a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng bàn và ghế mà trong một ngày phân xưởng có thể sản xuất, biết một nhân công làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày.
Câu 3:
Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng. Để an toàn phòng dịch, liên đoàn bóng đá yêu cầu số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân. Để tổ chức được trận đấu thì số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng. Gọi x, y lần lượt là số vé vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra.
a) Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biển diễn số lượng vé mỗi loại được bán ra đảm bảo mục đích của ban tổ chức.
về câu hỏi!