Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết vận tốc dòng nước là 6km/h

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 25 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $x (k m / h)$ là vận tốc ca nô khi xuôi dòng $(x > 6)$

Vì vận tốc nước là $6 k m / h$ nên vận tốc ngược dòng: $x - 12$

Thời gian xuôi dòng: $\frac{36}{x}$ Thời gian ngược dòng: $\frac{36}{x - 12}$

Tổng thời gian đi và về: $11 h 30' - 7 h = 4 h 30' = \frac{9}{2} h$ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \frac{36}{x} + \frac{36}{x - 12} = \frac{9}{2} \Leftrightarrow (36 x - 432 + 36 x) .2 = 9. (x - 12) . x \\ \Leftrightarrow 144 x - 864 = 9 x^{2} - 108 x \Leftrightarrow 9 x^{2} - 252 x + 864 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 28 x + 96 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 24 x - 4 x + 96 = 0 \\ \Leftrightarrow x (x - 24) - 4 (x - 24) = 0 \Leftrightarrow (x - 4) (x - 24) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 4 (k t m) \\ x = 24 (t m) \end{array} \end{array}$

Vậy vận tốc khi xuôi dòng là $24 k m / h$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong thời gian dự định với năng suất 300cây/ ngày. Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ ngày. Do đó đã trồng được tât cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Tính số cây dự định trồng.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (cây) là số cây dự định trồng $(x \in ℕ *, x > 300)$

Số ngày dự định : $\frac{x}{300}$ , số cây thực tế: $x + 600;$ số ngày thực tế: $\frac{x + 600}{400}$

Vì xong trước ngày nên ta có phương trình: $\frac{x}{300} - \frac{x + 600}{400} = 1 \Leftrightarrow x = 3000 (t m)$

Vậy theo kế hoạch trồng 3000 cây.

Câu 2

Hai công nhân cùng làm chung một công việc dự định trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai phải làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi nếu người thứ hai làm một mình thì bao lâu sẽ xong công việc.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là số giờ người thứ hai xong công việc $(x > 12)$

1 giờ người thứ hai làm được : $\frac{1}{x} (C V)$

1 giờ người thứ nhất làm được: $\frac{1}{12} - \frac{1}{x}$ (công việc)

Khi làm xong 4 giờ thì còn lại : $8 : 12 = \frac{2}{3} (C V)$ mà người thứ hai làm $\frac{2}{3}$ công việc trong 10 giờ nên ta có phương trình: $10. \frac{1}{x} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow x = 15 (t m)$

Vậy người thứ hai xong công việc trong 15 giờ nếu làm riêng.

Câu 3