Câu hỏi:

29/07/2022 3,240

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm;   AC=8cm,  kẻ đường cao AH cắt tia phân giác BD tại K HBC  ;   DAC 

a)     Chứng minh ΔAHB~ΔCAB . Tính AH

b)    Chứng minh ΔHBK~ΔABD , suy ra hệ thức BH.BD=BK.AB

Chứng minh ΔAKD cân

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm  kẻ đường cao AH cắt tia phân giác BD tại K  (H thuộc BC, D thuộc AC) (ảnh 1)

a)     Xét ΔAHB  và ΔCAB có:BAC=AHB=900;B chung

ΔAHB~ΔCAB(g.g)

BC=AB2+AC2=62+82=10(pytago)AHAB=ACBCAH=AB.ACBC=6.810=4,8(cm)

b)    Xét ΔABK  và ΔHBK có: BAD=BHK=900

ABD=HBD (vì BD phân giác) ΔABD~ΔHBK(g.g)

ABBD=BHBKBH.BD=AB.BK

c)     Ta có: ADK+ABD=900 (phụ nhau)

BHK+DBH=900(phụ nhau)

Mà ABD=DBH(BD  là phân giác) và BKH=AKD  (đối đỉnh)

Nên AKD=ADKΔADK  cân tại A.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

 Trong hình biết MQ  là tia phân giác góc NMP. Tỷ số x/y  là (ảnh 1)

 Trong hình biết MQ  là tia phân giác góc NMP. Tỷ số x/y 

Xem đáp án » 29/07/2022 5,035

Câu 2:

Cho tam giác MNP có MD là đường phân giác (D thuộc NP) , biết MN=15cm;MP=25cm;ND=7,5cm.

Tính tỉ số NDDP . Từ đó tính DP và NP

Xem đáp án » 29/07/2022 1,758

Câu 3:

Cho ΔDEF~ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=12. Biết diện tích bằng 5cm2  thì diện tích ΔABC sẽ là

Xem đáp án » 29/07/2022 1,198

Câu 4:

Nếu tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có góc C bằng góc E thì

Xem đáp án » 29/07/2022 1,057

Câu 5:

Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số hai đường cao của hai tam giác đó bằng:

Xem đáp án » 29/07/2022 626

Câu 6:

Cho AB=2cm;CD=4cm  . Khi đó ABCD=?

Xem đáp án » 29/07/2022 429
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua