Câu hỏi:

29/07/2022 3,066

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm;   AC=8cm,  kẻ đường cao AH cắt tia phân giác BD tại K HBC  ;   DAC 

a)     Chứng minh ΔAHB~ΔCAB . Tính AH

b)    Chứng minh ΔHBK~ΔABD , suy ra hệ thức BH.BD=BK.AB

Chứng minh ΔAKD cân

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm  kẻ đường cao AH cắt tia phân giác BD tại K  (H thuộc BC, D thuộc AC) (ảnh 1)

a)     Xét ΔAHB  và ΔCAB có:BAC=AHB=900;B chung

ΔAHB~ΔCAB(g.g)

BC=AB2+AC2=62+82=10(pytago)AHAB=ACBCAH=AB.ACBC=6.810=4,8(cm)

b)    Xét ΔABK  và ΔHBK có: BAD=BHK=900

ABD=HBD (vì BD phân giác) ΔABD~ΔHBK(g.g)

ABBD=BHBKBH.BD=AB.BK

c)     Ta có: ADK+ABD=900 (phụ nhau)

BHK+DBH=900(phụ nhau)

Mà ABD=DBH(BD  là phân giác) và BKH=AKD  (đối đỉnh)

Nên AKD=ADKΔADK  cân tại A.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

 Trong hình biết MQ  là tia phân giác góc NMP. Tỷ số x/y  là (ảnh 1)

 Trong hình biết MQ  là tia phân giác góc NMP. Tỷ số x/y 

Xem đáp án » 29/07/2022 4,861

Câu 2:

Cho tam giác MNP có MD là đường phân giác (D thuộc NP) , biết MN=15cm;MP=25cm;ND=7,5cm.

Tính tỉ số NDDP . Từ đó tính DP và NP

Xem đáp án » 29/07/2022 1,697

Câu 3:

Cho ΔDEF~ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=12. Biết diện tích bằng 5cm2  thì diện tích ΔABC sẽ là

Xem đáp án » 29/07/2022 1,121

Câu 4:

Nếu tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có góc C bằng góc E thì

Xem đáp án » 29/07/2022 967

Câu 5:

Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số hai đường cao của hai tam giác đó bằng:

Xem đáp án » 29/07/2022 581

Câu 6:

Cho AB=2cm;CD=4cm  . Khi đó ABCD=?

Xem đáp án » 29/07/2022 419