Câu hỏi:

29/07/2022 280

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

A. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 65.$

B, $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9.$

C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 64.$

D.

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 65.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình mặt cầu !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử M là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy).

Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 1 - t \end{matrix}$

Ta có M thuộc d nên $M (t,2 t + 1, - t - 1)$

Vì M thuộc $(O x y) : z = 0$ nên có $- t - 1 = 0$ hay $t = - 1$ suy ra $M (- 1, - 1,0)$

Phương trình mặt cầu cần tìm có tâm $M (- 1, - 1,0)$ bán kính

M A = \sqrt{{(5 + 1)}^{2} + {(4 + 1)}^{2} + {(- 2 - 0)}^{2}} = \sqrt{65}

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?

A.m=−16

B.m=16.

C.m=4.

D. m=-4

Xem đáp án » 29/07/2022 9,877

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - z + 2 = 0$ .

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 2 z - 10 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z + 2 = 0$

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 2 z - 2 = 0

Xem đáp án » 29/07/2022 3,576

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 53.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 53.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 53.$

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 53.

Xem đáp án » 29/07/2022 2,570

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

A.1

B.0

C.3

D.2

Xem đáp án » 29/07/2022 1,675

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ . Tính diện tích của mặt cầu (S).

A. $4 π$

B. $64 π$

C. $\frac{32 π}{3}$

D.

16 π

Xem đáp án » 29/07/2022 1,150

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E(2,1,1),F(0,3,−1). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9.$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

D.

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 9.

Xem đáp án » 29/07/2022 912

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,1,−1) và B(1,0,1). Mặt cầu đi qua hai điểm A,B và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là

A. $2 \sqrt{6} .$

B. $2 \sqrt{2} .$

C. $4 \sqrt{2} .$

D.

\sqrt{6} .

Xem đáp án » 29/07/2022 774

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - z + 2 = 0$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ . Tính diện tích của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E(2,1,1),F(0,3,−1). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,1,−1) và B(1,0,1). Mặt cầu đi qua hai điểm A,B và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x1=y−12=z+1−1 và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S):x2+y2+z2−2x+4y−4z−m=0 có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng α:2x+3y−z+2=0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−6z=0. Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y+1=0. Tính diện tích của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E(2,1,1),F(0,3,−1). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,1,−1) và B(1,0,1). Mặt cầu đi qua hai điểm A,B và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - z + 2 = 0$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ . Tính diện tích của mặt cầu (S).