Câu hỏi:

29/07/2022 2,467

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - z + 2 = 0$ .

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 2 z - 10 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0$

Đáp án chính xác

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z + 2 = 0$

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 2 z - 2 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình mặt cầu !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Liệt kê các phương trình mặt cầu cho trong 4 đáp án

+ A cho mặt cầu tâm $I_{A} (1, - 1,1)$ và $R_{A} = \sqrt{13}$

+ B cho mặt cầu tâm $I_{B} (2, - 1,3)$ và $R_{B} = 4$

+ C cho mặt cầu tâm $I_{C} (- 2,1, - 3)$ và $R_{C} = 2 \sqrt{3}$

+ D cho mặt cầu tâm $I_{D} (1, - 1,1)$ và $R_{D} = \sqrt{5}$

- Kiểm tra các tâm có thuộc mặt phẳng $(α)$ hay không. Loại được đáp án C.

- Ta thấy $I_{A} \equiv I_{D} = I (1, - 1,1)$ nên ta tính bán kính $R = I M$ rồi so sánh với $R_{A}, R_{D}$

Có $I M = \sqrt{1^{2} + 4^{2} + 2^{2}} = \sqrt{21}$ .Ta thấy $I M \neq R_{A} \neq R_{D}$ .Loại A và D

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?

A.m=−16

B.m=16.

C.m=4.

D. m=-4

Xem đáp án » 29/07/2022 5,340

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 53.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 53.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 53.$

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 53.

Xem đáp án » 29/07/2022 2,108

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

A.1

B.0

C.3

D.2

Xem đáp án » 29/07/2022 883

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ . Tính diện tích của mặt cầu (S).

A. $4 π$

B. $64 π$

C. $\frac{32 π}{3}$

D.

16 π

Xem đáp án » 29/07/2022 725

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E(2,1,1),F(0,3,−1). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9.$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

D.

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 9.

Xem đáp án » 29/07/2022 690

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A(1,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2) và D(2,2,1). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y - 3 z - 6 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y - 3 z + 6 = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 3 y - 3 z + 6 = 0.$

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y - 3 z + 12 = 0.

Xem đáp án » 29/07/2022 505

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - z + 2 = 0$ .

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ . Tính diện tích của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E(2,1,1),F(0,3,−1). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A(1,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2) và D(2,2,1). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng α:2x+3y−z+2=0.

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S):x2+y2+z2−2x+4y−4z−m=0 có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−6z=0. Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y+1=0. Tính diện tích của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E(2,1,1),F(0,3,−1). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A(1,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2) và D(2,2,1). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - z + 2 = 0$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ . Tính diện tích của mặt cầu (S).