Câu hỏi:

29/07/2022 409

Cho $Δ A B C$ có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC.

Chứng minh rằng : $\tan B = \frac{1}{3} \tan C$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC. Chứng minh rằng (ảnh 1)

Vẽ đường cao $A H, d o Δ A M C$ cân tại A nên AH đường cao cũng là đường trung tuyến

\Rightarrow M H = H C = \frac{1}{2} M C \Rightarrow M C = 2 M H = 2 C H \Rightarrow B H = 3 H C

$Δ H A B$ vuông tại H $\Rightarrow \tan B = \frac{A H}{B H}$

$Δ H A C$ vuông tại H $\Rightarrow \tan C = \frac{A H}{H C} \Rightarrow \tan B = \frac{1}{3} \tan C$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = 5 c m, A C = 12 c m .$ Giải tam giác ABC.

Xem đáp án » 29/07/2022 3,554

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m, B C = 15 c m,$ AH là đường cao.

a) Chứng minh $Δ A B C$ vuông

b b) Tính BH, CH

c) Chứng minh $\sqrt{B H . H C} \leq \frac{B C}{2}$

Xem đáp án » 29/07/2022 3,374

Câu 3:

Cho $Δ M N P$ vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm.

a) Giải tam giác vuông (độ dài lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút)

b) Tính NH, PH

c) Phân giác ND của $\hat{N} (D \in M H) .$ Tính MD, DH

Xem đáp án » 13/07/2024 2,171

Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$\begin{array}{l} x \sqrt{x} + \sqrt{x} - x - 1 \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,409

Câu 5:

Cho biểu thức $P = (\frac{4 a}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a}}{a - \sqrt{a}}) . \frac{\sqrt{a} - 1}{a^{2}}$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Với giá trị nào của a thì P = 3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,356

Câu 6:

Tính :

$3 \sqrt{50} - 7 \sqrt{8} + 12 \sqrt{18}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,175

Câu 7:

Tính

$\sqrt{44} - \sqrt{176} + 2 \sqrt{275}$

Xem đáp án » 12/07/2024 796

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $Δ A B C$ có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC.

Chứng minh rằng : $\tan B = \frac{1}{3} \tan C$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = 5 c m, A C = 12 c m .$ Giải tam giác ABC.

Cho $Δ A B C$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m, B C = 15 c m,$ AH là đường cao.

a) Chứng minh $Δ A B C$ vuông

b b) Tính BH, CH

c) Chứng minh $\sqrt{B H . H C} \leq \frac{B C}{2}$

Cho $Δ M N P$ vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm.

a) Giải tam giác vuông (độ dài lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút)

b) Tính NH, PH

c) Phân giác ND của $\hat{N} (D \in M H) .$ Tính MD, DH

Phân tích đa thức thành nhân tử

$\begin{array}{l} x \sqrt{x} + \sqrt{x} - x - 1 \end{array}$

Cho biểu thức $P = (\frac{4 a}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a}}{a - \sqrt{a}}) . \frac{\sqrt{a} - 1}{a^{2}}$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Với giá trị nào của a thì P = 3

Tính :

$3 \sqrt{50} - 7 \sqrt{8} + 12 \sqrt{18}$

Tính

$\sqrt{44} - \sqrt{176} + 2 \sqrt{275}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ΔABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC. Chứng minh rằng : tanB=13tanC

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ΔABC vuông tại A, có AB=5cm,AC=12cm. Giải tam giác ABC.

Cho ΔABC có AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm, AH là đường cao. a) Chứng minh ΔABC vuông b b) Tính BH, CH c) Chứng minh BH.HC≤BC2

Cho ΔMNP vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm. a) Giải tam giác vuông (độ dài lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút) b) Tính NH, PH c) Phân giác ND của N^D∈MH. Tính MD, DH

Phân tích đa thức thành nhân tử xx+x−x−1

Cho biểu thức P=4aa−1−aa−a.a−1a2 a) Rút gọn biểu thức P b) Với giá trị nào của a thì P = 3

Tính : 350−78+1218

Tính 44−176+2275

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC.

Chứng minh rằng : $\tan B = \frac{1}{3} \tan C$

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = 5 c m, A C = 12 c m .$ Giải tam giác ABC.

Cho $Δ A B C$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m, B C = 15 c m,$ AH là đường cao.

a) Chứng minh $Δ A B C$ vuông

b b) Tính BH, CH

c) Chứng minh $\sqrt{B H . H C} \leq \frac{B C}{2}$

Cho $Δ M N P$ vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm.

a) Giải tam giác vuông (độ dài lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút)

b) Tính NH, PH

c) Phân giác ND của $\hat{N} (D \in M H) .$ Tính MD, DH

Phân tích đa thức thành nhân tử

$\begin{array}{l} x \sqrt{x} + \sqrt{x} - x - 1 \end{array}$

Cho biểu thức $P = (\frac{4 a}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a}}{a - \sqrt{a}}) . \frac{\sqrt{a} - 1}{a^{2}}$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Với giá trị nào của a thì P = 3

Tính :

$3 \sqrt{50} - 7 \sqrt{8} + 12 \sqrt{18}$

Tính

$\sqrt{44} - \sqrt{176} + 2 \sqrt{275}$