Cho $Δ M N P$ vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm.

a) Giải tam giác vuông (độ dài lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút)

b) Tính NH, PH

c) Phân giác ND của $\hat{N} (D \in M H) .$ Tính MD, DH

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác MNP vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm. (ảnh 1)

a a) Áp dụng định lý Pytago vào $Δ M N P$ vuông tại M

$\Rightarrow N P = \sqrt{M N^{2} + N P^{2}} = \sqrt{16^{2} + 30^{2}} = 34 (c m)$

$\sin N = \frac{M P}{N P} = \frac{30}{34} \Rightarrow \hat{N} \approx 62^{0} \Rightarrow \hat{P} = 90^{0} - \hat{N} = 90^{0} - 62^{0} = 28^{0}$

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $\Rightarrow N H . N P = N M^{2}$

Hay $N H .34 = 16^{2} \Rightarrow N H = \frac{128}{17} (c m) \Rightarrow P H = 34 - \frac{128}{17} = \frac{450}{17} (c m)$

c) $Δ M N H$ có ND là phân giác $\Rightarrow \frac{M D}{D H} = \frac{M N}{N H}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau $\Rightarrow \frac{D H + M D}{D H} = \frac{N H + M N}{N H} \Rightarrow \frac{M H}{D H} = \frac{N H + M N}{N H} (*)$

Ta có: $M H = \sqrt{N H . H P}$ (hệ thức lượng) $\Rightarrow M H = \frac{240}{17} (c m)$ . Thay vào (*)

Vậy $D H = \frac{384}{85} c m, M D = \frac{48}{5} c m$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m, B C = 15 c m,$ AH là đường cao.

a) Chứng minh $Δ A B C$ vuông

b b) Tính BH, CH

c) Chứng minh $\sqrt{B H . H C} \leq \frac{B C}{2}$

Xem đáp án » 29/07/2022 2,774

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = 5 c m, A C = 12 c m .$ Giải tam giác ABC.

Xem đáp án » 29/07/2022 2,686

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$\begin{array}{l} x \sqrt{x} + \sqrt{x} - x - 1 \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,252

Câu 4:

Cho biểu thức $P = (\frac{4 a}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a}}{a - \sqrt{a}}) . \frac{\sqrt{a} - 1}{a^{2}}$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Với giá trị nào của a thì P = 3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,244

Câu 5:

Tính :

$3 \sqrt{50} - 7 \sqrt{8} + 12 \sqrt{18}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,138

Câu 6:

Tính

$\sqrt{44} - \sqrt{176} + 2 \sqrt{275}$

Xem đáp án » 12/07/2024 769

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP