Cho $Δ M N P$ vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm.

a) Giải tam giác vuông (độ dài lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút)

b) Tính NH, PH

c) Phân giác ND của $\hat{N} (D \in M H) .$ Tính MD, DH

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác MNP vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm. (ảnh 1)

a a) Áp dụng định lý Pytago vào $Δ M N P$ vuông tại M

$\Rightarrow N P = \sqrt{M N^{2} + N P^{2}} = \sqrt{16^{2} + 30^{2}} = 34 (c m)$

$\sin N = \frac{M P}{N P} = \frac{30}{34} \Rightarrow \hat{N} \approx 62^{0} \Rightarrow \hat{P} = 90^{0} - \hat{N} = 90^{0} - 62^{0} = 28^{0}$

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $\Rightarrow N H . N P = N M^{2}$

Hay $N H .34 = 16^{2} \Rightarrow N H = \frac{128}{17} (c m) \Rightarrow P H = 34 - \frac{128}{17} = \frac{450}{17} (c m)$

c) $Δ M N H$ có ND là phân giác $\Rightarrow \frac{M D}{D H} = \frac{M N}{N H}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau $\Rightarrow \frac{D H + M D}{D H} = \frac{N H + M N}{N H} \Rightarrow \frac{M H}{D H} = \frac{N H + M N}{N H} (*)$

Ta có: $M H = \sqrt{N H . H P}$ (hệ thức lượng) $\Rightarrow M H = \frac{240}{17} (c m)$ . Thay vào (*)

Vậy $D H = \frac{384}{85} c m, M D = \frac{48}{5} c m$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ có $A B = 9 c m, A C = 12 c m, B C = 15 c m,$ AH là đường cao.

a) Chứng minh $Δ A B C$ vuông

b b) Tính BH, CH

c) Chứng minh $\sqrt{B H . H C} \leq \frac{B C}{2}$

Xem đáp án » 29/07/2022 2,677

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = 5 c m, A C = 12 c m .$ Giải tam giác ABC.

Xem đáp án » 29/07/2022 2,627

Câu 3:

Cho biểu thức $P = (\frac{4 a}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a}}{a - \sqrt{a}}) . \frac{\sqrt{a} - 1}{a^{2}}$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Với giá trị nào của a thì P = 3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,145

Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$\begin{array}{l} x \sqrt{x} + \sqrt{x} - x - 1 \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,109

Câu 5:

Tính :

$3 \sqrt{50} - 7 \sqrt{8} + 12 \sqrt{18}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,103

Câu 6:

Tính

$\sqrt{44} - \sqrt{176} + 2 \sqrt{275}$

Xem đáp án » 12/07/2024 740

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP