Cho A=1−2aa+1:1a+1−2aaa+a+a+1a≥0a≠1 a) Rút gọn A b) Tính A khi a=2011−22010

a)A=1−2aa+1:1a+1−2aaa+a+a+1a≥0a≠1=a+1−2aa+1:a+1−2aa+1a+1=a+1−2aa+1.a+1a+1a+1−2a=a+1b)a=2011−22010⇒a=2010−22010.1+1=2010−12=2010−1⇒A=a+1=2010−1+1=2010 Vậy A=2010 khi a=2011−22010

Câu hỏi:

13/07/2024 214

Cho $A = (1 - \frac{2 \sqrt{a}}{a + 1}) : (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} + \sqrt{a} + a + 1}) (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 1 \end{array})$

a) Rút gọn A

b) Tính A khi $a = 2011 - 2 \sqrt{2010}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} a) A = (1 - \frac{2 \sqrt{a}}{a + 1}) : (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} + \sqrt{a} + a + 1}) (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 1 \end{array}) \\ = \frac{a + 1 - 2 \sqrt{a}}{a + 1} : \frac{a + 1 - 2 \sqrt{a}}{(\sqrt{a} + 1) (a + 1)} \\ = \frac{a + 1 - 2 \sqrt{a}}{a + 1} . \frac{(a + 1) (\sqrt{a} + 1)}{a + 1 - 2 \sqrt{a}} = \sqrt{a} + 1 \\ b) a = 2011 - 2 \sqrt{2010} \Rightarrow \sqrt{a} = \sqrt{2010 - 2 \sqrt{2010} .1 + 1} \\ = \sqrt{{(\sqrt{2010} - 1)}^{2}} = \sqrt{2010} - 1 \\ \Rightarrow A = \sqrt{a} + 1 = \sqrt{2010} - 1 + 1 = \sqrt{2010} \end{array}$

Vậy $A = \sqrt{2010}$ khi $a = 2011 - 2 \sqrt{2010}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km khi hạ cánh xuống đất, đường đi của nó tạo một góc nghiêng với mặt đất

a) Nếu phi công muốn tạo một góc nghiêng $3^{0}$ thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu hạ cánh

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay hạ cánh thì tạo góc nghiêng là bao nhiêu độ ?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,299

Câu 2:

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,345

Câu 3:

Tính:

$A = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}} - \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,225

Câu 4:

Rút gọn biểu thức :

$2 \sqrt{27} - \sqrt{\frac{16}{3}} - \sqrt{48} - \sqrt{8 \frac{1}{3}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,117

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, có $A B = a, \hat{A B C} = 60^{0}$

a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC

b) Kẻ phân giác BD của $\hat{A B C} (D \in A C) .$ Tính theo a độ dài của AD, DC

Xem đáp án » 13/07/2024 1,721

Câu 6:

Rút gọn biểu thức :

$(3 \sqrt{20} - \sqrt{125} - 15 \sqrt{\frac{1}{5}}) . \sqrt{5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,580

Câu 7:

Giải tam giác ABC biết: $\hat{A} = 90^{0}, A B = 2 c m, A C = 3 c m$ (số đo các góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,071

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP