Cho A=1−2aa+1:1a+1−2aaa+a+a+1a≥0a≠1 a) Rút gọn A b) Tính A khi a=2011−22010

a)A=1−2aa+1:1a+1−2aaa+a+a+1a≥0a≠1=a+1−2aa+1:a+1−2aa+1a+1=a+1−2aa+1.a+1a+1a+1−2a=a+1b)a=2011−22010⇒a=2010−22010.1+1=2010−12=2010−1⇒A=a+1=2010−1+1=2010 Vậy A=2010 khi a=2011−22010

Câu hỏi:

19/08/2025 642

Cho $A = (1 - \frac{2 \sqrt{a}}{a + 1}) : (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} + \sqrt{a} + a + 1}) (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 1 \end{array})$

a) Rút gọn A

b) Tính A khi $a = 2011 - 2 \sqrt{2010}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} a) A = (1 - \frac{2 \sqrt{a}}{a + 1}) : (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} + \sqrt{a} + a + 1}) (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 1 \end{array}) \\ = \frac{a + 1 - 2 \sqrt{a}}{a + 1} : \frac{a + 1 - 2 \sqrt{a}}{(\sqrt{a} + 1) (a + 1)} \\ = \frac{a + 1 - 2 \sqrt{a}}{a + 1} . \frac{(a + 1) (\sqrt{a} + 1)}{a + 1 - 2 \sqrt{a}} = \sqrt{a} + 1 \\ b) a = 2011 - 2 \sqrt{2010} \Rightarrow \sqrt{a} = \sqrt{2010 - 2 \sqrt{2010} .1 + 1} \\ = \sqrt{{(\sqrt{2010} - 1)}^{2}} = \sqrt{2010} - 1 \\ \Rightarrow A = \sqrt{a} + 1 = \sqrt{2010} - 1 + 1 = \sqrt{2010} \end{array}$

Vậy $A = \sqrt{2010}$ khi $a = 2011 - 2 \sqrt{2010}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km khi hạ cánh xuống đất, đường đi của nó tạo một góc nghiêng với mặt đất

a) Nếu phi công muốn tạo một góc nghiêng $3^{0}$ thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu hạ cánh

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay hạ cánh thì tạo góc nghiêng là bao nhiêu độ ?

Xem đáp án

Lời giải

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km khi hạ cánh xuống đất, đường đi (ảnh 1)

\begin{array}{l} a) A C = \frac{10}{\tan 3^{0}} \approx 190, 81 (k m) \\ b) \tan C = \frac{10}{300} = \frac{1}{30} \Rightarrow \hat{C} \approx 2^{0} \end{array}

Vậy

a) 190, 81 k m b) \hat{C} \approx 2^{0}

Câu 2

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} (A > 0) \\ \Rightarrow A \sqrt{2} = \sqrt{2} (\sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}}) \\ = \sqrt{8 + 2 \sqrt{7}} - \sqrt{8 - 2 \sqrt{7}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{7})}^{2} + 2. \sqrt{7} .1 + 1^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{7})}^{2} - 2. \sqrt{7} .1 + 1^{2}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{7} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{7} - 1)}^{2}} \\ = \sqrt{7} + 1 - |\sqrt{7} - 1| = \sqrt{7} + 1 - (\sqrt{7} - 1) = 2 \Rightarrow A = \sqrt{2} (d o A > 0) \end{array}$

Câu 3