Chứng minh: n2n+1+2nn+1 luôn chia hết cho 6 với mọi n∈ℤ

Câu hỏi:

13/07/2024 642

Chứng minh: $n^{2} (n + 1) + 2 n (n + 1)$ luôn chia hết cho 6 với mọi $n \in ℤ$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 5 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} n^{2} (n + 1) + 2 n (n + 1) \\ = (n + 1) (n^{2} + 2 n) = n (n + 1) (n + 2) \end{array}$

Trong ba số liên tiếp luôn tồn tại một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3 mà 2,3 là các số nguyên tố cùng nhau nên

n (n + 1) (n + 2) ⋮ 6 (dfcm)

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,945

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,347

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,778

Câu 4:

Xem đáp án » 27/07/2022 1,077

Câu 5:

Xem đáp án » 12/07/2024 720

Câu 6:

Xem đáp án » 27/07/2022 717