Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 xyz$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 5 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 xyz \\ = {(x + y)}^{3} - 3 xy (x + y) + z^{3} - 3 xyz \\ = [{(x + y)}^{3} + z^{3}] - [3 xy (x + y) + 3 xyz] \\ = (x + y + z) [{(x + y)}^{3} - (x + y) z + z^{2}] - 3 xy (x + y + z) \\ = (x + y + z) (x^{2} + 2 xy + y^{2} - xz - yz + z^{2} - 3 xy) \\ = (x + y + z) (x^{2} + y^{2} + z^{2} - xy - xz - yz) \end{array}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x biết: $x^{3} - 4 x = 0$

Lời giải

$\begin{array}{l} x^{3} - 4 x = 0 \Rightarrow x (x^{2} - 4) = 0 \\ \Rightarrow x (x - 2) (x + 2) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \\ x = - 2 \end{array} \end{array}$

Câu 2

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{8} + x^{7} + 1$

Lời giải

$\begin{array}{l} x^{8} + x^{7} + 1 = (x^{8} - x^{2}) + (x^{7} - x) + x^{2} + x + 1 \\ = x^{2} (x^{6} - 1) + x (x^{6} - 1) + x^{2} + x + 1 \\ = x (x + 1) (x^{6} - 1) + (x^{2} + x + 1) \\ = x (x + 1) (x^{3} - 1) (x^{3} + 1) + (x^{2} + x + 1) \\ = x (x + 1) [(x - 1) (x^{3} + 1)] (x^{2} + x + 1) + (x^{2} + x + 1) \\ = (x^{2} + x + 1) [x (x + 1) (x - 1) (x^{3} + 1) + 1] \end{array}$

Câu 3