Phân tích thành nhân tử: $(x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 24$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 6 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 24 \\ = [(x + 1) (x + 4) (x + 2) (x + 3)] - 24 \\ = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} + 5 x + 6) - 24 (*) \end{array} Đặt t = x^{2} + 5 x + 4 \Rightarrow (*) = t (t + 2) - 24 \begin{array}{l} = t^{2} + 2 t - 24 = t^{2} + 6 t - 4 t - 24 = t (t + 6) - 4 (t + 6) \\ = (t + 6) (t - 4) = (x^{2} + 5 x + 4 + 6) (x^{2} + 5 x + 4 - 4) \\ = x (x + 5) (x^{2} + 5 x + 10) \end{array}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x: $x^{2} - 2 x - 24 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} x^{2} - 2 x - 24 = 0 \\ x^{2} - 6 x + 4 x - 24 = 0 \\ x (x - 6) + 4 (x - 6) = 0 \Rightarrow (x + 4) (x - 6) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x = - 4 \\ x = 6 \end{array} \end{array}$

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng:

$a) A E / / C F b) D K = \frac{1}{2} K C$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. (ảnh 1)

a) Ta có $O D = O B$ mà E, F là trung điểm $O D, O B \Rightarrow O E = O F$

Tứ giác AFCE có $O E = O F, O A = O C \Rightarrow A E C F$ là hình bình hành nên $A E / / C F$

b) Gọi M là trung điểm KC (1)

Xét $Δ A K C$ có O là trung điểm AC (tính chất hình bình hành), M là trung điểm KC (vẽ thêm) => OM là đường trung bình $Δ A K C$ => OM//AK mà $E \in K A \Rightarrow K E / / O M$

Xét $Δ D M O$ có E là trung điểm của OD, $K E / / O M (c m t) \Rightarrow K$ là trung điểm DM $\Rightarrow D K = K M (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $D K = K M = M C$ hay $D K = \frac{1}{2} K C$

Câu 3