Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng:

$a) A E / / C F b) D K = \frac{1}{2} K C$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 6 !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình bình hành ABCD Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. (ảnh 1)

a) Ta có $O D = O B$ mà E, F là trung điểm $O D, O B \Rightarrow O E = O F$

Tứ giác AFCE có $O E = O F, O A = O C \Rightarrow A E C F$ là hình bình hành nên $A E / / C F$

b) Gọi M là trung điểm KC (1)

Xét $Δ A K C$ có O là trung điểm AC (tính chất hình bình hành), M là trung điểm KC (vẽ thêm) => OM là đường trung bình $Δ A K C$ => OM//AK mà $E \in K A \Rightarrow K E / / O M$

Xét $Δ D M O$ có E là trung điểm của OD, $K E / / O M (c m t) \Rightarrow K$ là trung điểm DM $\Rightarrow D K = K M (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $D K = K M = M C$ hay $D K = \frac{1}{2} K C$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x: $x^{2} - 2 x - 24 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,332

Câu 2:

Cho $x + y = 1.$ Tính $A = x^{3} + y^{3} + 3 x y$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,260

Câu 3:

Phân tích thành nhân tử: $x^{3} + 9 x^{2} + 26 x + 24$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,098

Câu 4:

Tìm x: $5 x (x - 3) - x^{2} + 9 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 946

Câu 5:

Phân tích thành nhân tử: $a^{2} - b^{2} - 4 a + 4 b$

Xem đáp án » 27/07/2022 935

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử: $x^{4} - 4 x^{2} - 4 x - 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 805

Xem thêm các câu hỏi khác »