Câu hỏi:

27/07/2022 273

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE CD. Chứng minh rằng:
a)AE//CF        b)DK=12KC

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình bình hành ABCD Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. (ảnh 1)

a) Ta có OD=OB mà E, F là trung điểm OD,OBOE=OF

Tứ giác AFCE có OE=OF,OA=OCAECF là hình bình hành nên AE//CF

b) Gọi là trung điểm KC (1)

Xét ΔAKC có là trung điểm AC (tính chất hình bình hành), là trung điểm KC (vẽ thêm) => OM là đường trung bình ΔAKC => OM//AK mà EKAKE//OM

Xét ΔDMO có E là trung điểm của ODKE//OM(cmt)K là trung điểm DM DK=KM(2)

Từ (1) và (2) suy ra DK=KM=MC hay DK=12KC

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x: x22x24=0

Xem đáp án » 30/07/2022 911

Câu 2:

Cho x+y=1. Tính A=x3+y3+3xy

Xem đáp án » 27/07/2022 902

Câu 3:

Phân tích thành nhân tử: x+2x+4x+6x+8+16

Xem đáp án » 30/07/2022 302

Câu 4:

Phân tích thành nhân tử: x3+9x2+26x+24

Xem đáp án » 30/07/2022 297

Câu 5:

Tìm x: x48x29=0

Xem đáp án » 30/07/2022 285

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử: a2b24a+4b

Xem đáp án » 27/07/2022 260

Bình luận


Bình luận