Câu hỏi:

12/07/2024 1,711

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE CD. Chứng minh rằng:
a)AE//CF        b)DK=12KC

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình bình hành ABCD Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. (ảnh 1)

a) Ta có OD=OB mà E, F là trung điểm OD,OBOE=OF

Tứ giác AFCE có OE=OF,OA=OCAECF là hình bình hành nên AE//CF

b) Gọi là trung điểm KC (1)

Xét ΔAKC có là trung điểm AC (tính chất hình bình hành), là trung điểm KC (vẽ thêm) => OM là đường trung bình ΔAKC => OM//AK mà EKAKE//OM

Xét ΔDMO có E là trung điểm của ODKE//OM(cmt)K là trung điểm DM DK=KM(2)

Từ (1) và (2) suy ra DK=KM=MC hay DK=12KC

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x: x22x24=0

Xem đáp án » 13/07/2024 2,599

Câu 2:

Phân tích thành nhân tử: x3+9x2+26x+24

Xem đáp án » 13/07/2024 1,310

Câu 3:

Cho x+y=1. Tính A=x3+y3+3xy

Xem đáp án » 13/07/2024 1,297

Câu 4:

Tìm x: 5xx3x2+9=0

Xem đáp án » 11/07/2024 1,165

Câu 5:

Phân tích thành nhân tử: a2b24a+4b

Xem đáp án » 27/07/2022 1,008

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử: x44x24x1

Xem đáp án » 13/07/2024 858
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua