Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: AH là đường trung trực của BC (H Î BC).

Suy ra H là trung điểm của BC.

Do đó HB = HC.

Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:

HB = HC (cmt);

AH là cạnh chung.

Suy ra ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông).

Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng).

Xét ∆ABC ta có: AB = AC (cmt).

Suy ra ∆ABC là tam giác cân tại A.

Đáp án đúng là: A

Vì ΔMNP cân tại M (gt).

Nên $\widehat{MPN}$ =$\widehat{MNP}$ = (180° − $\widehat{NMP}$ ) : 2 = (180° − 30°) : 2 = 75°.

Vì Q thuộc đường trung trực của MN.

Nên QM = QN (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).

Xét ΔQMN có:

QM = QN (cmt).

Do đó ΔQMN cân tại Q.

Suy ra $\widehat{PMN}$  + $\widehat{PMQ}$ =$\widehat{QMN}$ = $\widehat{MNQ}$ = 75°.

Khi đó $\widehat{PMQ}$  = $\widehat{QMN}$ −$\widehat{PMN}$ = 75° − 30° = 45°.

Vậy $\widehat{PMQ}$  = 45°.