Câu hỏi:

30/07/2022 500

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc $\hat{B A C} = 70^{o}$ . Tính số đo góc $\hat{A B C}$ .

A. 60°;

B. 55°;

Đáp án chính xác

C. 40°;

D. 50°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, AH là đường trung trực của BC và H Î BC

Suy ra H là trung điểm của BC

Vì thế HB = HC

Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:

BH = HC (cmt);

AH là cạnh chung.

Do đó ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ABC có:

AB = AC (cmt).

Do đó tam giác ∆ABC cân tại A

Suy ra $\hat{A B C}$ = $\hat{A C B}$ (tính chất tam giác cân)

Ta có : $\hat{A B C}$ + $\hat{A C B}$ + = 180° (tổng ba góc của tam giác)

Vì $\hat{A B C}$ = $\hat{A C B}$ (cmt)

Nên $\hat{A B C}$ + $\hat{A B C}$ + $\hat{B A C}$ = 180°.

Khi đó $2 \hat{A B C}$ + 70° = 180°.

Do đó $\hat{A B C}$ = $\frac{180^{o} - 70^{o}}{2}$ = $\frac{110^{o}}{2}$ = 55°.

Vậy số đo góc bằng 55°.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.

A. Trung trực;

B. Trung điểm;

C. Trọng tâm;

D. Giao điểm.

Xem đáp án » 30/07/2022 838

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc $\hat{A B C}$ biết số đo góc $\hat{H A C} = 40^{o}$ .

A. 60°;

B. 30°;

C. 40°;

D. 50°.

Xem đáp án » 30/07/2022 629

Câu 3:

Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:

A. 10 cm;

B. 20 cm;

C. 5 cm;

D. 4 cm;

Xem đáp án » 30/07/2022 581

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E.Tính số đo góc $\hat{E A C}$ biết số đo góc $\hat{A B C}$ = 30°.

A. 60°;

B. 90°;

C. 45°;

D. 30°.

Xem đáp án » 30/07/2022 581

Câu 5:

Quan sát hình bên dưới, cho biết MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP, cho MN = 15. Vậy x có giá trị là:

A. 6

B. 15

C. 5

D. 10

Xem đáp án » 30/07/2022 471

Câu 6:

Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có $\hat{N M P} = 30^{o}$ , đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc $\hat{P M Q}$ .

A. 45°;

B. 30°;

C. 50°;

D. 60°.

Xem đáp án » 30/07/2022 357

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc BAC^=70o . Tính số đo góc ABC^ .

Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc ABC^ biết số đo góc HAC^=40o .

Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:

Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E.Tính số đo góc EAC^ biết số đo góc ABC^ = 30°.

Quan sát hình bên dưới, cho biết MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP, cho MN = 15. Vậy x có giá trị là:

Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có NMP^=30o , đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc PMQ^ .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc $\hat{B A C} = 70^{o}$ . Tính số đo góc $\hat{A B C}$ .

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc $\hat{A B C}$ biết số đo góc $\hat{H A C} = 40^{o}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E.Tính số đo góc $\hat{E A C}$ biết số đo góc $\hat{A B C}$ = 30°.

Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có $\hat{N M P} = 30^{o}$ , đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc $\hat{P M Q}$ .