Câu hỏi:
30/07/2022 829
Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc . Tính số đo góc .
Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc . Tính số đo góc .
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo đề bài, AH là đường trung trực của BC và H Î BC
Suy ra H là trung điểm của BC
Vì thế HB = HC
Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:
BH = HC (cmt);
AH là cạnh chung.
Do đó ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ABC có:
AB = AC (cmt).
Do đó tam giác ∆ABC cân tại A
Suy ra = (tính chất tam giác cân)
Ta có : + + = 180° (tổng ba góc của tam giác)
Vì = (cmt)
Nên + + = 180°.
Khi đó + 70° = 180°.
Do đó = = = 55°.
Vậy số đo góc bằng 55°.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
Xem đáp án »
30/07/2022
1,285
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc biết số đo góc .
Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc biết số đo góc .
Xem đáp án »
30/07/2022
1,174
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E.Tính số đo góc biết số đo góc = 30°.
Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E.Tính số đo góc biết số đo góc = 30°.
Xem đáp án »
30/07/2022
915
Câu 4:
Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:
Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:
Xem đáp án »
30/07/2022
892
Câu 5:
Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có , đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc .
Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có , đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc .
Xem đáp án »
30/07/2022
759
Câu 6:
Quan sát hình bên dưới, cho biết MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP, cho MN = 15. Vậy x có giá trị là:
Quan sát hình bên dưới, cho biết MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP, cho MN = 15. Vậy x có giá trị là:
Xem đáp án »
30/07/2022
715
về câu hỏi!