Câu hỏi:
31/07/2022 1,312Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. Khi đó tam giác ABC là:
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi H là giao điểm của ba đường cao.
Ta có: + = 90°;
+ = 90°;
= (hai góc đối đỉnh).
Do đó = .
Xét ∆ABM vuông tại M và ∆CBP vuông tại P ta có:
= (cmt).
AM = CP (gt).
Do đó ∆ABM = ∆CBP (cạnh góc vuông - góc nhọn).
Suy ra AB = BC (hai cạnh tương ứng) (1)
Chứng minh tương tự ta được ∆BNC = ∆AMC (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Suy ra BC = AC (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB = BC = AC.
Vậy ∆ABC là tam giác đều.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo là:
Câu 3:
Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.
Câu 4:
Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chọn câu đúng.
Câu 5:
Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận