Câu hỏi:

31/07/2022 926

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. Khi đó tam giác ABC là:

A. Tam giác vuông;

B. Tam giác vuông cân;

C. Tam giác đều;

Đáp án chính xác

D. Tam giác cân.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. (ảnh 1)

Gọi H là giao điểm của ba đường cao.

Ta có: $\hat{P A H}$ + $\hat{P H A}$ = 90°;

$\hat{M H C}$ + $\hat{H C M}$ = 90°;

$\hat{P H A}$ = $\hat{M H C}$ (hai góc đối đỉnh).

Do đó $\hat{P A H}$ = $\hat{H C M}$ .

Xét ∆ABM vuông tại M và ∆CBP vuông tại P ta có:

$\hat{P A H}$ = $\hat{H C M}$ (cmt).

AM = CP (gt).

Do đó ∆ABM = ∆CBP (cạnh góc vuông - góc nhọn).

Suy ra AB = BC (hai cạnh tương ứng) (1)

Chứng minh tương tự ta được ∆BNC = ∆AMC (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Suy ra BC = AC (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB = BC = AC.

Vậy ∆ABC là tam giác đều.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo $\hat{A H C}$ là:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Xem đáp án » 31/07/2022 878

Câu 2:

Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.

A. Đường trung trực;

B. Đường cao;

C. Đường trung tuyến;

D. Đường phân giác.

Xem đáp án » 31/07/2022 750

Câu 3:

Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng.

A. CH // AB;

B. CH

⊥

HB;

C. CH

⊥

AB;

D.Tất cả đáp án trên đều sai.

Xem đáp án » 31/07/2022 729

Câu 4:

Ba đường cao của một tam giác tù:

A. Đồng quy tại một điểm nằm ngoài tam giác;

B. Đồng quy tại một điểm nằm trog tam giác;

C. Đồng quy tại một điểm nằm trên đỉnh tam giác;

D. Đồng quy tại một điểm nằm tại trọng tâm tam giác.

Xem đáp án » 31/07/2022 721

Câu 5:

Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chọn câu đúng.

A. DH $⊥$ AB;

B. DH

⊥

AC;

C. ΔHBD đều;

D.

\hat{C D I}

= 60°.

Xem đáp án » 31/07/2022 634

Câu 6:

Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là … của tam giác”.

A. Trọng tâm;

B. Trực tâm;

C. Trung điểm;

D. Trung trực.

Xem đáp án » 31/07/2022 602

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. Khi đó tam giác ABC là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo $\hat{A H C}$ là:

Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.

Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng.

Ba đường cao của một tam giác tù:

Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chọn câu đúng.

Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là … của tam giác”.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. Khi đó tam giác ABC là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo AHC^ là:

Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.

Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng.

Ba đường cao của một tam giác tù:

Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chọn câu đúng.

Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là … của tam giác”.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo $\hat{A H C}$ là: