Câu hỏi:
31/07/2022 1,254
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. Khi đó tam giác ABC là:
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. Khi đó tam giác ABC là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi H là giao điểm của ba đường cao.
Ta có: + = 90°;
+ = 90°;
= (hai góc đối đỉnh).
Do đó = .
Xét ∆ABM vuông tại M và ∆CBP vuông tại P ta có:
= (cmt).
AM = CP (gt).
Do đó ∆ABM = ∆CBP (cạnh góc vuông - góc nhọn).
Suy ra AB = BC (hai cạnh tương ứng) (1)
Chứng minh tương tự ta được ∆BNC = ∆AMC (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Suy ra BC = AC (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB = BC = AC.
Vậy ∆ABC là tam giác đều.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo là:
Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo là:
Xem đáp án »
31/07/2022
1,064
Câu 3:
Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.
Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.
Xem đáp án »
31/07/2022
958
Câu 4:
Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.
Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.
Xem đáp án »
31/07/2022
948
Câu 5:
Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chọn câu đúng.
Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chọn câu đúng.
Xem đáp án »
31/07/2022
925
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận