Câu hỏi:

31/07/2022 1,256

Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo AHC^ là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo là: (ảnh 1)

Xét ∆ABC có:

BE là đường cao (gt);

O là trực tâm (gt)

AH cắt BE tại O (gt).

Do đó AH là đường cao của ∆ABC.

Suy ra AH BC.

Vậy AHC^ = 90°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng. (ảnh 1)

Xét ΔABC có:

AM là đường cao (gt);

BN là đường cao (gt);

AM và BN cắt nhau tại H.

Do đó H là trực tâm của ΔABC.

Suy ra CH là đường cao của ΔABC.

Vậy CH AB.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. (ảnh 1)

 

Gọi H là giao điểm của ba đường cao.

Ta có: PAH^ + PHA^  = 90°;

 MHC^+ HCM^ = 90°;

PHA^ = MHC^ (hai góc đối đỉnh).

Do đó  PAH^= HCM^

Xét ∆ABM vuông tại M và ∆CBP vuông tại P ta có:

PAH^ = HCM^  (cmt).

AM = CP (gt).

Do đó ∆ABM = ∆CBP (cạnh góc vuông - góc nhọn).

Suy ra AB = BC (hai cạnh tương ứng) (1)

Chứng minh tương tự ta được ∆BNC = ∆AMC (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Suy ra BC = AC (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB = BC = AC.

Vậy ∆ABC là tam giác đều.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP