Câu hỏi:

31/07/2022 1,056

Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chọn câu đúng.

A. DH $⊥$ AB;

B. DH

⊥

AC;

C. ΔHBD đều;

D.

\hat{C D I}

= 60°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm (ảnh 1)

Gọi I là giao điểm của DH và AC.

Ta có: ∆ABC vuông cân tại B (gt).

Suy ra $\hat{C}$ = 45°.

Xét ∆HBD có:

$\hat{H B D}$ = 90°;

BH = BD (gt).

Do đó ∆HBD vuông cân tại B.

Suy ra $\hat{B D H}$ = 45° hay $\hat{C D I}$ = 45°.

Xét ∆DCI có:

$\hat{C}$ = $\hat{C D I}$ = 45° (cmt)

Do đó $\hat{D I C}$ = 180° − ( $\hat{C}$ + $\hat{C D I}$ ) = 180° − (45° + 45°) = 90°.

Vậy DH $⊥$ AC.

Bình luận

Câu 1:

Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng.

A. CH // AB;

B. CH

⊥

HB;

C. CH

⊥

AB;

D.Tất cả đáp án trên đều sai.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,643

Câu 2:

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AM, BN, CP. Biết AM = BN = CP. Khi đó tam giác ABC là:

A. Tam giác vuông;

B. Tam giác vuông cân;

C. Tam giác đều;

D. Tam giác cân.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,468

Câu 3:

Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.

A. H là trực tâm của ∆ABC;

B. CH là đường cao của ∆ABC;

C. H là trọng tâm của ∆ABC;

D. Phát biểu A, B đều đúng.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,270

Câu 4:

Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm O .AO cắt BC tại H. Số đo $\hat{A H C}$ là:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,187

Câu 5:

Ba đường cao của một tam giác tù:

A. Đồng quy tại một điểm nằm ngoài tam giác;

B. Đồng quy tại một điểm nằm trog tam giác;

C. Đồng quy tại một điểm nằm trên đỉnh tam giác;

D. Đồng quy tại một điểm nằm tại trọng tâm tam giác.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,107

Câu 6:

Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.

A. Đường trung trực;

B. Đường cao;

C. Đường trung tuyến;

D. Đường phân giác.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,086

Câu 7:

Vị trí trực tâm của tam giác vuông:

A. Nằm bên trong tam giác;

B. Nằm bên ngoài tam giác;

C. Nằm trùng với đỉnh góc vuông;

D. Tất cả đáp án trên đều sai.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,058

Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chọn câu đúng.

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)