Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.
Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.
A. H là trực tâm của ∆ABC;
B. CH là đường cao của ∆ABC;
C. H là trọng tâm của ∆ABC;
D. Phát biểu A, B đều đúng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H nên H là trực tâm của ΔABC và CH là đường cao của ΔABC.
Do đó hai câu A và B đều đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. CH // AB;
B. CH HB;
C. CH AB;
D.Tất cả đáp án trên đều sai.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét ΔABC có:
AM là đường cao (gt);
BN là đường cao (gt);
AM và BN cắt nhau tại H.
Do đó H là trực tâm của ΔABC.
Suy ra CH là đường cao của ΔABC.
Vậy CH AB.
Câu 2
A. Tam giác vuông;
B. Tam giác vuông cân;
C. Tam giác đều;
D. Tam giác cân.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi H là giao điểm của ba đường cao.
Ta có: + = 90°;
+ = 90°;
= (hai góc đối đỉnh).
Do đó = .
Xét ∆ABM vuông tại M và ∆CBP vuông tại P ta có:
= (cmt).
AM = CP (gt).
Do đó ∆ABM = ∆CBP (cạnh góc vuông - góc nhọn).
Suy ra AB = BC (hai cạnh tương ứng) (1)
Chứng minh tương tự ta được ∆BNC = ∆AMC (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Suy ra BC = AC (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB = BC = AC.
Vậy ∆ABC là tam giác đều.
Câu 3
A. Nằm bên trong tam giác;
B. Nằm bên ngoài tam giác;
C. Nằm trùng với đỉnh góc vuông;
D. Tất cả đáp án trên đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Đồng quy tại một điểm nằm ngoài tam giác;
B. Đồng quy tại một điểm nằm trog tam giác;
C. Đồng quy tại một điểm nằm trên đỉnh tam giác;
D. Đồng quy tại một điểm nằm tại trọng tâm tam giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 30°;
B. 45°;
C. 60°;
D. 90°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. DH AB;
B. DH AC;
C. ΔHBD đều;
D. = 60°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo