Cho hàm số f(x) = 2x2 + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 4; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 4).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 2; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 2), nghịch biến trên khoảng (– 2; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 4), nghịch biến trên khoảng (– 4; +∞).
Cho hàm số f(x) = 2x2 + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 4; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 4).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 2; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 2), nghịch biến trên khoảng (– 2; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 4), nghịch biến trên khoảng (– 4; +∞).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là B
Hàm số f(x) = 2x2 + 8x + 8 là hàm số bậc hai với a = 2 > 0, ∆ = 82 – 4.2.8 = 0.
Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{8}{{2.2}} = - 2\); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{0}{{4.2}} = 0\)
Ta có bảng biến thiên sau:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (– 2; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Tiền cả gốc lẫn lãi bố Lan nhận được sau tháng thứ nhất là:
10 + x%.10 = 10 + 0,1x (triệu đồng).
Tiền cả gốc lẫn lãi bố Lan nhận được sau tháng thứ hai là:
10 + 0,1x + (10 + 0,1x).0,01x = 0,001x2 + 0,2x + 10 (triệu đồng).
Vậy số tiền cả vốn và lãi mà bố Lan có được sau khi gửi tiết kiệm 2 tháng là: 0,001x2 + 0,2x + 10 (triệu đồng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Tọa độ các điểm lần lượt là: B(– 4,5; 0); C(4,5; 0);
Vì BK = 0,5 m nên OK = 4,5 – 0,5 = 4 m. Do đó M(4; 1,6).
Cổng có hình parabol nên gọi phương trình hàm số là y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) (1).
Điểm B thuộc parabol nên thay tọa độ điểm B vào (1) ta được:
0 = a(– 4,5)2 + b(– 4,5) + c ⇔ 20,25a – 4,5b + c = 0 (2).
Điểm C thuộc parabol nên thay tọa độ điểm C vào (1) ta được:
0 = a(4,5)2 + b(4,5) + c ⇔ 20,25a + 4,5b + c = 0 (3).
Điểm M thuộc parabol nên thay tọa độ điểm M vào (1) ta được:
1,6 = a.42 + b.4 + c ⇔ 16a + 4b + c = 1,6 (4).
Từ (2), (3) và (4) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}20,25a - 4,5b + c = 0\\20,25a + 4,5b + c = 0\\16a + 4b + c = 1,6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{32}}{{85}}\\b = 0\\c = \frac{{648}}{{85}}\end{array} \right.\).
Suy ra parabol cần tìm là: y = \( - \frac{{32}}{{85}}\)x2 + \(\frac{{648}}{{85}}\).
Điểm N là điểm đỉnh của parabol thuộc vào trục tung Oy nên hoành độ điểm N bằng 0.
Thay x = 0 vào hàm số y = \( - \frac{{32}}{{85}}\)x2 + \(\frac{{648}}{{85}}\), ta được y = \( - \frac{{32}}{{85}}\).02 + \(\frac{{648}}{{85}}\) = \(\frac{{648}}{{85}}\).
⇒ N\(\left( {0;\frac{{648}}{{85}}} \right)\).
Tung độ điểm N cũng chính là chiều cao của cổng và bằng \(\frac{{648}}{{85}} \approx 7,6\) m.
Vậy chiều cao của cổng khoảng 7,6 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập