Câu hỏi:
01/08/2022 724Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Tọa độ các điểm lần lượt là: B(– 4,5; 0); C(4,5; 0);
Vì BK = 0,5 m nên OK = 4,5 – 0,5 = 4 m. Do đó M(4; 1,6).
Cổng có hình parabol nên gọi phương trình hàm số là y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) (1).
Điểm B thuộc parabol nên thay tọa độ điểm B vào (1) ta được:
0 = a(– 4,5)2 + b(– 4,5) + c ⇔ 20,25a – 4,5b + c = 0 (2).
Điểm C thuộc parabol nên thay tọa độ điểm C vào (1) ta được:
0 = a(4,5)2 + b(4,5) + c ⇔ 20,25a + 4,5b + c = 0 (3).
Điểm M thuộc parabol nên thay tọa độ điểm M vào (1) ta được:
1,6 = a.42 + b.4 + c ⇔ 16a + 4b + c = 1,6 (4).
Từ (2), (3) và (4) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}20,25a - 4,5b + c = 0\\20,25a + 4,5b + c = 0\\16a + 4b + c = 1,6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{32}}{{85}}\\b = 0\\c = \frac{{648}}{{85}}\end{array} \right.\).
Suy ra parabol cần tìm là: y = \( - \frac{{32}}{{85}}\)x2 + \(\frac{{648}}{{85}}\).
Điểm N là điểm đỉnh của parabol thuộc vào trục tung Oy nên hoành độ điểm N bằng 0.
Thay x = 0 vào hàm số y = \( - \frac{{32}}{{85}}\)x2 + \(\frac{{648}}{{85}}\), ta được y = \( - \frac{{32}}{{85}}\).02 + \(\frac{{648}}{{85}}\) = \(\frac{{648}}{{85}}\).
⇒ N\(\left( {0;\frac{{648}}{{85}}} \right)\).
Tung độ điểm N cũng chính là chiều cao của cổng và bằng \(\frac{{648}}{{85}} \approx 7,6\) m.
Vậy chiều cao của cổng khoảng 7,6 m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Cho hàm số f(x) = 2x2 + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 4; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 4).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 2; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 2), nghịch biến trên khoảng (– 2; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 4), nghịch biến trên khoảng (– 4; +∞).
Câu 4:
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:
y = 4x2 + 6x – 5;
Câu 5:
về câu hỏi!