Câu hỏi:

13/07/2024 1,872

Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:
Media VietJack

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

+) Hình 12a):

Dựa vào hình vẽ, ta thấy:

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ – 3 nên c = – 3.

- Điểm đỉnh của parabol có tọa độ (1; – 4) nên ta có:

\( - \frac{b}{{2a}} = 1\) b = – 2a

\( - \frac{\Delta }{{4a}} = - 4\) ∆ = 16a

b2 – 4ac = 16a

(– 2a)2 – 4a(– 3) = 16a

4a2 + 12a = 16a

4a2 – 4a = 0

4a(a – 1) = 0

a = 0 (không thỏa mãn) hoặc a = 1 (thỏa mãn)

b = – 2a = – 2.1 = – 2.

Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = x2 – 2x – 3.

+) Hình 12b):

Dựa vào hình vẽ, ta thấy:

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ 0 nên c = 0.

- Điểm đỉnh của parabol có tọa độ (– 1; 2) nên ta có:

\( - \frac{b}{{2a}} = - 1\) b = 2a

\( - \frac{\Delta }{{4a}} = 2\) ∆ = – 8a

b2 – 4ac = – 8a

(2a)2 – 4a.0 = – 8a

4a2 = – 8a

4a2 + 8a = 0

4a(a + 2) = 0

a = 0 (không thỏa mãn) hoặc a = – 2 (thỏa mãn)

b = 2a = 2.(– 2) = – 4.

Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = – 2x2 – 4x.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất x%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập với vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Tính số tiền cả vốn và lãi mà bố Lan có được sau khi gửi tiết kiệm 2 tháng?

Xem đáp án » 13/07/2024 10,987

Câu 2:

Cho hàm số f(x) = 2x2 + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 4; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 4).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 2; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 2), nghịch biến trên khoảng (– 2; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 4), nghịch biến trên khoảng (– 4; +∞).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,383

Câu 3:

Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK = 1,6 m và khoảng cách từ K tới chân cổng gần nhất là BK = 0,5 m. Tính chiều cao của cổng theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 3,377

Câu 4:

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

y = 3x2 – 4x + 2;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,221

Câu 5:

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:

 y = 4x2 + 6x – 5;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,504

Câu 6:

Xác định parabol y = ax2 – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau:

Đi qua hai điểm M(1; – 2) và N(– 2; 19).

Xem đáp án » 11/07/2024 2,152

Câu 7:

y = – 2x2 – 2x – 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,882