Câu hỏi:
02/08/2022 2,292
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 2, và tam giác SBD vuông cân tại S. Gọi E là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AE và cắt hai cạnh SB,SD lần lượt tại M và N. Thể tích lớn nhất của khối đa diện ABCDNEM bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 2, và tam giác SBD vuông cân tại S. Gọi E là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AE và cắt hai cạnh SB,SD lần lượt tại M và N. Thể tích lớn nhất của khối đa diện ABCDNEM bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi ta có:
cân tại S
Tam giác SBD vuông cân tại S
Trong (SBD), gọi
Đặt
Ta có:
Ta lại có:
Từ (1) và (2)
Do
Khi đó ta có
Xét hàm số ta có:
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy
Ta có: đều cạnh 2
Tam giác ABD đều cạnh 2 ⇒BD=2, lại có tam giác SBD vuông cân tại S nên
Vậy
Đáp án cần chọn là: D
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi .Vì chóp S.ABCD đều nên
Vì chóp S.ABCD đều nên ABCD là hình vuông
Gọi E là trung điểm của AB⇒OE là đường trung bình của tam giác ABD
và
vuông tại O
Vậy
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Ta có:
⇒SA là hình chiếu vuông góc của SC trên
vuông tại B
Xét tam giác vuông SAC ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.