Câu hỏi:

01/08/2022 3,745

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết SB=a, SC hợp với (SAB) một góc 300 và (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 600. Thể tích khối chóp là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có:

ACABACSB(SB(ABC))AC(SAB)ACSA

SA là hình chiếu vuông góc của SC trên

SABSC;SAB^=SC;SA^=CSA^=300
(SAC)(ABC)=AC(SAC)SAAC(ABC)ABAC((SAC);(A^BC))=(SA;A^B)=SAB^=600

SBABCSBABΔSAB  vuông tại B

AB=SB.cot600=a.13=a33

SA=SB2+AB2=a2+a23=2a3

Xét tam giác vuông SAC ta có: AC=SA.tan300=2a3.13=2a3

SABC=12AB.AC=12a33.2a3=a239
VS.ABC=13SB.SABC=13.a.a239=a3327

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp đều S.ABCD có diện tích đáy là 16cm2, diện tích một mặt bên là 83cm2. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Xem đáp án » 01/08/2022 3,931

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn SAABCD  AB=2AD=2CD=2a=2SA. Thể tích khối chóp S.BCD là:

Xem đáp án » 01/08/2022 2,768

Câu 3:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a3. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Xem đáp án » 02/08/2022 2,594

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 2, BAD=600, SA=SC  và tam giác SBD vuông cân tại S. Gọi E là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AE và cắt hai cạnh SB,SD lần lượt tại M và N. Thể tích lớn nhất V0 của khối đa diện ABCDNEM bằng:

Xem đáp án » 02/08/2022 2,222

Câu 5:

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và có thể tích V=a336. Tìm số r>0 sao cho tồn tại điểm J nằm trong khối chóp mà khoảng cách từ J đến các mặt bên và mặt đáy đều bằng r?

Xem đáp án » 02/08/2022 1,419

Câu 6:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng a2. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng SCD sao cho tổng Q=MA2+MB2+MC2+MD2+MS2  nhỏ nhất. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.ABCD và V2 là thể tích của khối chóp M.ACD. Tỉ số V2V1 bằng

Xem đáp án » 02/08/2022 1,233
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay