Bài tập Thực toán tìm kiếm có đáp án

Em có thể tìm một thẻ bất kì theo yêu cầu trong dãy số trên (Hình 1) bằng cách lặt từng thẻ số.

Đáp án: B

Để tìm kiếm một số trong dãy số bằng thuật toán tìm kiếm tuần tự, ta thực hiện so sánh lần lượt từ số đầu tiên trong dãy số với số cần tìm.

Các em tham khảo hướng dẫn sau:

Chuẩn bị 10 thẻ được đánh thứ từ từ A, B, C, D, E, F, G, H, K, L và sau thẻ đánh số tương ứng 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 xếp sắp theo thứ tự tăng dần.

a) Thẻ số tăng dần: Tìm số 8

Hình 2: Thẻ số tăng dần

b)

Gọi số cần tìm là x = 8.

Bước 1. Lật thẻ ở vị trí E (E = 5).

Bước 2. So sánh số thấy vị trí E khác vị trí cần tìm (8 > 5) nên ta chỉ cần tìm ở nữa sau của dãy thẻ (gồm F, G, H, K, L).

Bước 3. Lật thẻ vị trí H (H = 8).

Bước 4. So sánh số thấy vị trí H bằng với kết quả cần tìm. Kết quả tìm thấy số 8 trong dãy ở vị trí H và kết thúc quá trình tìm kiếm.

c) Thay đổi vai trò

Gọi số cần tìm là x = 10.

Bước 1. Lật thẻ ở vị trí E (E = 5).

Bước 2. So sánh số thấy vị trí E khác vị trí cần tìm (10 > 5) nên ta chỉ cần tìm ở nữa sau của dãy thẻ (gồm F, G, H, K, L).

Bước 3. Lật thẻ vị trí H (H = 8).

Bước 4. So sánh số thấy vị trí H khác vị trí cần tìm (10 > 8). Nên ta chỉ cần tìm ở nữa sau của dãy thẻ (gồm K, L).

Bước 5. Ta lật ngẫu nhiên vị trí K hoặc L.

+ TH1: Lật thẻ vị trí K: So sánh số thấy vị trí K khác vị trí cần tìm (10 > 9). Tiếp theo ta lật thẻ còn lại, so sánh số thấy vị trí L bằng với kết quả cần tìm. Kết quả tìm thấy số 10 trong dãy ở vị trí L và kết thúc quá trình tìm kiếm.

+ TH2: Lật thẻ vị trí L: So sánh số thấy vị trí L bằng với kết quả cần tìm. Kết quả tìm thấy số 10 trong dãy ở vị trí L và kết thúc quá trình tìm kiếm.

Giả sử tháng sinh của em là tháng 3. Em sẽ đi hỏi tháng sinh của các bạn và ghi vào bảng thống kê:

a)  Biển số xe cần tìm là 25.

b)

Bước 1. Sắp xếp biển số xe theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

Bảng. Biển số xe tăng dần

Bước 2.  Lật thẻ số ở giữa của dãy (thẻ thứ 5). So sánh số cần tìm là 25 trên thẻ vừa lật là 67. Do 25 < 67 nên chỉ cần tìm ở nửa đầu của dãy thẻ (gồm 1, 2, 3, 4)

Bước 4. Lật thẻ số ở giữa của dãy (thẻ thứ 2). So sánh số cần tìm là 25 trên thẻ vừa lật là 21. Do 25 > 21 nên số cần tìm ở nửa sau của dãy thẻ (vị trí số 3, 4).

Bước 5. Lật thẻ vị trí số 3. So sánh số cần tìm là 25 trên thẻ vừa lật là 25. Do 25 = 25 nên đưa ra thông báo đã tìm thấy kết quả. Kết thúc quá trình tìm kiếm.

c) Số lần lặp lại ở câu b ít hơn câu a. Vì tìm kiếm nhị phân chia nhỏ mảng tìm kiếm nên số lần lặp ít hơn.

d) Ta có thể dùng thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm ra tỉnh khi biết hai số đầu của biển số xe. Vì khi thực hiện tìm kiếm ta sẽ chia nhỏ mảng số và tìm được số cần tìm.